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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Gráfico de la función y =:
(x+3)/(x^2-4)
Expresiones idénticas
y=(x+ tres)/(x^ dos - cuatro)
y es igual a (x más 3) dividir por (x al cuadrado menos 4)
y es igual a (x más tres) dividir por (x en el grado dos menos cuatro)
y=(x+3)/(x2-4)
y=x+3/x2-4
y=(x+3)/(x²-4)
y=(x+3)/(x en el grado 2-4)
y=x+3/x^2-4
y=(x+3) dividir por (x^2-4)
Expresiones semejantes
y=(x+3)/(x^2+4)
y=(x-3)/(x^2-4)

Derivada de la función/ x^2-4/ (x+3)/ y=(x+3)/(x^2-4)

Derivada de y=(x+3)/(x^2-4)

Solución

Ha introducido [src]

x + 3 
------
 2    
x  - 4

$$\frac{x + 3}{x^{2} - 4}$$

(x + 3)/(x^2 - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 3$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} - 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} - 2 x \left(x + 3\right) - 4}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 2 x \left(x + 3\right) - 4}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      2*x*(x + 3)
------ - -----------
 2                2 
x  - 4    / 2    \  
          \x  - 4/

$$- \frac{2 x \left(x + 3\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       /          2 \        \
  |       |       4*x  |        |
2*|-2*x + |-1 + -------|*(3 + x)|
  |       |           2|        |
  \       \     -4 + x /        /
---------------------------------
                     2           
            /      2\            
            \-4 + x /

$$\frac{2 \left(- 2 x + \left(x + 3\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   /          2 \        \
  |                   |       2*x  |        |
  |               4*x*|-1 + -------|*(3 + x)|
  |          2        |           2|        |
  |       4*x         \     -4 + x /        |
6*|-1 + ------- - --------------------------|
  |           2                  2          |
  \     -4 + x             -4 + x           /
---------------------------------------------
                           2                 
                  /      2\                  
                  \-4 + x /

$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - \frac{4 x \left(x + 3\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} - 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

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Derivada de y=(x+3)/(x^2-4)

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Definida a trozos:

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