Sr Examen

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2^x*e^(-x^2)

Derivada de 2^x*e^(-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2
 x  -x 
2 *E   
$$2^{x} e^{- x^{2}}$$
2^x*E^(-x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2                    2
 x  -x                x  -x 
2 *e   *log(2) - 2*x*2 *e   
$$- 2 \cdot 2^{x} x e^{- x^{2}} + 2^{x} e^{- x^{2}} \log{\left(2 \right)}$$
Segunda derivada [src]
                                         2
 x /        2         2             \  -x 
2 *\-2 + log (2) + 4*x  - 4*x*log(2)/*e   
$$2^{x} \left(4 x^{2} - 4 x \log{\left(2 \right)} - 2 + \log{\left(2 \right)}^{2}\right) e^{- x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                                                       2
 x /   3             2          /        2\     /        2\       \  -x 
2 *\log (2) - 6*x*log (2) - 4*x*\-3 + 2*x / + 6*\-1 + 2*x /*log(2)/*e   
$$2^{x} \left(- 4 x \left(2 x^{2} - 3\right) - 6 x \log{\left(2 \right)}^{2} + 6 \left(2 x^{2} - 1\right) \log{\left(2 \right)} + \log{\left(2 \right)}^{3}\right) e^{- x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de 2^x*e^(-x^2)