Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=8t³+3t²+2
Derivada de y=(×³+1)^10
Derivada de y=cx^2
Derivada de y=2*3,14*n*t
Expresiones idénticas
x-sqrt(tres ^x-sqrt(x)+ uno)
x menos raíz cuadrada de (3 en el grado x menos raíz cuadrada de (x) más 1)
x menos raíz cuadrada de (tres en el grado x menos raíz cuadrada de (x) más uno)
x-√(3^x-√(x)+1)
x-sqrt(3x-sqrt(x)+1)
x-sqrt3x-sqrtx+1
x-sqrt3^x-sqrtx+1
Expresiones semejantes
x-sqrt(3^x-sqrt(x)-1)
x-sqrt(3^x+sqrt(x)+1)
x+sqrt(3^x-sqrt(x)+1)

Derivada de la función/ sqrt(x)/ x-sqrt(3^x-sqrt(x)+1)

Derivada de x-sqrt(3^x-sqrt(x)+1)

Solución

Ha introducido [src]

       ________________
      /  x     ___     
x - \/  3  - \/ x  + 1

$$x - \sqrt{\left(3^{x} - \sqrt{x}\right) + 1}$$

x - sqrt(3^x - sqrt(x) + 1)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{\left(3^{x} - \sqrt{x}\right) + 1}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(3^{x} - \sqrt{x}\right) + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3^{x} - \sqrt{x}\right) + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $\left(3^{x} - \sqrt{x}\right) + 1$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $3^{x} - \sqrt{x}$ miembro por miembro:
        
        $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de: $3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{2 \sqrt{\left(3^{x} - \sqrt{x}\right) + 1}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{2 \sqrt{\left(3^{x} - \sqrt{x}\right) + 1}}$
Como resultado de: $- \frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{2 \sqrt{\left(3^{x} - \sqrt{x}\right) + 1}} + 1$
Simplificamos:

$- \frac{3^{x} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{3^{x} - \sqrt{x} + 1}} + 1 + \frac{1}{4 \sqrt{x} \sqrt{3^{x} - \sqrt{x} + 1}}$

Respuesta:

$- \frac{3^{x} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{3^{x} - \sqrt{x} + 1}} + 1 + \frac{1}{4 \sqrt{x} \sqrt{3^{x} - \sqrt{x} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 x       
         1      3 *log(3)
    - ------- + ---------
          ___       2    
      4*\/ x             
1 - ---------------------
        ________________ 
       /  x     ___      
     \/  3  - \/ x  + 1

$$- \frac{\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)}}{2} - \frac{1}{4 \sqrt{x}}}{\sqrt{\left(3^{x} - \sqrt{x}\right) + 1}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                2               
         /    1        x       \                
         |- ----- + 2*3 *log(3)|                
         |    ___              |                
   2     \  \/ x               /       x    2   
- ---- + ------------------------ - 8*3 *log (3)
   3/2             x     ___                    
  x           1 + 3  - \/ x                     
------------------------------------------------
                   ________________             
                  /      x     ___              
             16*\/  1 + 3  - \/ x

$$\frac{- 8 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + \frac{\left(2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{3^{x} - \sqrt{x} + 1} - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}}{16 \sqrt{3^{x} - \sqrt{x} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                3                                                  
                         /    1        x       \      / 1        x    2   \ /    1        x       \
                       3*|- ----- + 2*3 *log(3)|    6*|---- + 4*3 *log (3)|*|- ----- + 2*3 *log(3)|
                         |    ___              |      | 3/2               | |    ___              |
 12        x    3        \  \/ x               /      \x                  / \  \/ x               /
---- - 32*3 *log (3) - -------------------------- + -----------------------------------------------
 5/2                                       2                              x     ___                
x                          /     x     ___\                          1 + 3  - \/ x                 
                           \1 + 3  - \/ x /                                                        
---------------------------------------------------------------------------------------------------
                                             ________________                                      
                                            /      x     ___                                       
                                       64*\/  1 + 3  - \/ x

$$\frac{- 32 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} - \frac{3 \left(2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{\left(3^{x} - \sqrt{x} + 1\right)^{2}} + \frac{6 \left(2 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) \left(4 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{3^{x} - \sqrt{x} + 1} + \frac{12}{x^{\frac{5}{2}}}}{64 \sqrt{3^{x} - \sqrt{x} + 1}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x-sqrt(3^x-sqrt(x)+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución