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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
сosln(uno -x^ dos)
сosln(1 menos x al cuadrado )
сosln(uno menos x en el grado dos)
сosln(1-x2)
сosln1-x2
сosln(1-x²)
сosln(1-x en el grado 2)
сosln1-x^2
Expresiones semejantes
сosln(1+x^2)

Derivada de la función/ 1-x^2/ сosln(1-x^2)

Derivada de сosln(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

          /     2\
cos(x)*log\1 - x /

$$\log{\left(1 - x^{2} \right)} \cos{\left(x \right)}$$

cos(x)*log(1 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(1 - x^{2} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x}{1 - x^{2}}$
Como resultado de: $- \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{1 - x^{2}} - \log{\left(1 - x^{2} \right)} \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 x \cos{\left(x \right)} - \left(x^{2} - 1\right) \log{\left(1 - x^{2} \right)} \sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}$

Respuesta:

$\frac{2 x \cos{\left(x \right)} - \left(x^{2} - 1\right) \log{\left(1 - x^{2} \right)} \sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /     2\          2*x*cos(x)
- log\1 - x /*sin(x) - ----------
                              2  
                         1 - x

$$- \frac{2 x \cos{\left(x \right)}}{1 - x^{2}} - \log{\left(1 - x^{2} \right)} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                       /          2 \                    \
 |                       |       2*x  |                    |
 |                     2*|-1 + -------|*cos(x)             |
 |                       |           2|                    |
 |          /     2\     \     -1 + x /          4*x*sin(x)|
-|cos(x)*log\1 - x / + ----------------------- + ----------|
 |                                   2                  2  |
 \                             -1 + x             -1 + x   /

$$- (\frac{4 x \sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 1} + \log{\left(1 - x^{2} \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) \cos{\left(x \right)}}{x^{2} - 1})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                    /          2 \              /          2 \       
                                    |       2*x  |              |       4*x  |       
                                  6*|-1 + -------|*sin(x)   4*x*|-3 + -------|*cos(x)
                                    |           2|              |           2|       
   /     2\          6*x*cos(x)     \     -1 + x /              \     -1 + x /       
log\1 - x /*sin(x) - ---------- + ----------------------- + -------------------------
                            2                   2                            2       
                      -1 + x              -1 + x                    /      2\        
                                                                    \-1 + x /

$$- \frac{6 x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} - 1} + \frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right) \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \log{\left(1 - x^{2} \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{6 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) \sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}$$

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Derivada de сosln(1-x^2)

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