Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - dos *x)/((tres *x))
y es igual a (x al cubo menos 2 multiplicar por x) dividir por ((3 multiplicar por x))
y es igual a (x en el grado tres menos dos multiplicar por x) dividir por ((tres multiplicar por x))
y=(x3-2*x)/((3*x))
y=x3-2*x/3*x
y=(x³-2*x)/((3*x))
y=(x en el grado 3-2*x)/((3*x))
y=(x^3-2x)/((3x))
y=(x3-2x)/((3x))
y=x3-2x/3x
y=x^3-2x/3x
y=(x^3-2*x) dividir por ((3*x))
Expresiones semejantes
y=(x^3+2*x)/((3*x))

Derivada de la función/ 3-2*x/ x^3-2/ y=(x^3-2*x)/((3*x))

Derivada de y=(x^3-2x)/((3x))

Solución

Ha introducido [src]

 3      
x  - 2*x
--------
  3*x

$$\frac{x^{3} - 2 x}{3 x}$$

(x^3 - 2*x)/((3*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 2 x$ y $g{\left(x \right)} = 3 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 3 x^{3} + 3 x \left(3 x^{2} - 2\right) + 6 x}{9 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{3}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   3      
 1  /        2\   x  - 2*x
---*\-2 + 3*x / - --------
3*x                    2  
                    3*x

$$\frac{1}{3 x} \left(3 x^{2} - 2\right) - \frac{x^{3} - 2 x}{3 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2         2\
  |    -2 + 3*x    -2 + x |
2*|1 - --------- + -------|
  |          2          2 |
  \       3*x        3*x  /

$$2 \left(1 + \frac{x^{2} - 2}{3 x^{2}} - \frac{3 x^{2} - 2}{3 x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2         2\
  |     -2 + 3*x    -2 + x |
2*|-2 + --------- - -------|
  |          2          2  |
  \         x          x   /
----------------------------
             x

$$\frac{2 \left(-2 - \frac{x^{2} - 2}{x^{2}} + \frac{3 x^{2} - 2}{x^{2}}\right)}{x}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^3-2x)/((3x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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