Sr Examen

Derivada de y=0,5sin4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(4*x)
--------
   2    
sin(4x)2\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2}
sin(4*x)/2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=4xu = 4 x.

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx4x\frac{d}{d x} 4 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 44

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      4cos(4x)4 \cos{\left(4 x \right)}

    Entonces, como resultado: 2cos(4x)2 \cos{\left(4 x \right)}


Respuesta:

2cos(4x)2 \cos{\left(4 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Primera derivada [src]
2*cos(4*x)
2cos(4x)2 \cos{\left(4 x \right)}
Segunda derivada [src]
-8*sin(4*x)
8sin(4x)- 8 \sin{\left(4 x \right)}
Tercera derivada [src]
-32*cos(4*x)
32cos(4x)- 32 \cos{\left(4 x \right)}
Gráfico
Derivada de y=0,5sin4x