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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
е^(x^(dos)+2x)
е en el grado (x en el grado (2) más 2x)
е en el grado (x en el grado (dos) más 2x)
е(x(2)+2x)
еx2+2x
е^x^2+2x
Expresiones semejantes
е^(x^(2)-2x)

Derivada de la función/ x^(2)/ е^(x^(2)+2x)

Derivada de е^(x^(2)+2x)

Solución

Ha introducido [src]

  2      
 x  + 2*x
E

$$e^{x^{2} + 2 x}$$

E^(x^2 + 2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 2 x$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2 x + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 x + 2\right) e^{x^{2} + 2 x}$
Simplificamos:

$2 \left(x + 1\right) e^{x \left(x + 2\right)}$

Respuesta:

$2 \left(x + 1\right) e^{x \left(x + 2\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2      
           x  + 2*x
(2 + 2*x)*e

$$\left(2 x + 2\right) e^{x^{2} + 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             2\  x*(2 + x)
2*\1 + 2*(1 + x) /*e

$$2 \left(2 \left(x + 1\right)^{2} + 1\right) e^{x \left(x + 2\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          /             2\  x*(2 + x)
4*(1 + x)*\3 + 2*(1 + x) /*e

$$4 \left(x + 1\right) \left(2 \left(x + 1\right)^{2} + 3\right) e^{x \left(x + 2\right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de е^(x^(2)+2x)