Derivada de е^(x^(2)+2x)

1. Sustituimos $u = x^{2} + 2 x$.

2. Derivado $e^{u}$ es.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2 x\right)$:

   1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $2 x + 2$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\left(2 x + 2\right) e^{x^{2} + 2 x}$

4. Simplificamos:

   $2 \left(x + 1\right) e^{x \left(x + 2\right)}$

Respuesta:

$2 \left(x + 1\right) e^{x \left(x + 2\right)}$