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Derivada de:
Derivada de d/dx(x)
Derivada de c/x
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y= uno / dos x²+ cuatro /√x+2√x²+ seis
y es igual a 1 dividir por 2x² más 4 dividir por √x más 2√x² más 6
y es igual a uno dividir por dos x² más cuatro dividir por √x más 2√x² más seis
y=1 dividir por 2x²+4 dividir por √x+2√x²+6
Expresiones semejantes
y=1/2x²-4/√x+2√x²+6
y=1/2x²+4/√x+2√x²-6
y=1/2x²+4/√x-2√x²+6

Derivada de la función/ y=1/2/ y=1/2x²+4/√x+2√x²+6

Derivada de y=1/2x²+4/√x+2√x²+6

Solución

Ha introducido [src]

 2                  2    
x      4         ___     
-- + ----- + 2*\/ x   + 6
2      ___               
     \/ x

$$\left(2 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(\frac{x^{2}}{2} + \frac{4}{\sqrt{x}}\right)\right) + 6$$

x^2/2 + 4/sqrt(x) + 2*(sqrt(x))^2 + 6

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(\frac{x^{2}}{2} + \frac{4}{\sqrt{x}}\right)\right) + 6$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(\frac{x^{2}}{2} + \frac{4}{\sqrt{x}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{2} + \frac{4}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$
    Como resultado de: $x - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $x + 2 - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
Como resultado de: $x + 2 - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$x + 2 - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2  
2 + x - ----
         3/2
        x

$$x + 2 - \frac{2}{x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     3  
1 + ----
     5/2
    x

$$1 + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -15  
------
   7/2
2*x

$$- \frac{15}{2 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=1/2x²+4/√x+2√x²+6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución