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y=2x^2-lg2x+sinx

Derivada de y=2x^2-lg2x+sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2                    
2*x  - log(2*x) + sin(x)
(2x2log(2x))+sin(x)\left(2 x^{2} - \log{\left(2 x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)}
2*x^2 - log(2*x) + sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos (2x2log(2x))+sin(x)\left(2 x^{2} - \log{\left(2 x \right)}\right) + \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x2log(2x)2 x^{2} - \log{\left(2 x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 4x4 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

        2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 22

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          1x\frac{1}{x}

        Entonces, como resultado: 1x- \frac{1}{x}

      Como resultado de: 4x1x4 x - \frac{1}{x}

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 4x+cos(x)1x4 x + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}


Respuesta:

4x+cos(x)1x4 x + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Primera derivada [src]
  1               
- - + 4*x + cos(x)
  x               
4x+cos(x)1x4 x + \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
    1          
4 + -- - sin(x)
     2         
    x          
sin(x)+4+1x2- \sin{\left(x \right)} + 4 + \frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
 /2          \
-|-- + cos(x)|
 | 3         |
 \x          /
(cos(x)+2x3)- (\cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}})
Gráfico
Derivada de y=2x^2-lg2x+sinx