Sr Examen

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y'(x)=((2x-1)*5x)'

Derivada de y'(x)=((2x-1)*5x)'

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(2*x - 1)*5*x
x5(2x1)x 5 \left(2 x - 1\right)
((2*x - 1)*5)*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=5(2x1)f{\left(x \right)} = 5 \left(2 x - 1\right); calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos 2x12 x - 1 miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

        Como resultado de: 22

      Entonces, como resultado: 1010

    g(x)=xg{\left(x \right)} = x; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: 10x+5(2x1)10 x + 5 \left(2 x - 1\right)

  2. Simplificamos:

    20x520 x - 5


Respuesta:

20x520 x - 5

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000-1000
Primera derivada [src]
10*x + (2*x - 1)*5
10x+5(2x1)10 x + 5 \left(2 x - 1\right)
Segunda derivada [src]
20
2020
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de y'(x)=((2x-1)*5x)'