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Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(dos x^ cinco -6x^2- diez)^ dieciséis
y es igual a (2x en el grado 5 menos 6x al cuadrado menos 10) en el grado 16
y es igual a (dos x en el grado cinco menos 6x al cuadrado menos diez) en el grado dieciséis
y=(2x5-6x2-10)16
y=2x5-6x2-1016
y=(2x⁵-6x²-10)^16
y=(2x en el grado 5-6x en el grado 2-10) en el grado 16
y=2x^5-6x^2-10^16
Expresiones semejantes
y=(2x^5-6x^2+10)^16
y=(2x^5+6x^2-10)^16

Derivada de la función/ x^2-1/ -6x^2/ y=(2x^5-6x^2-10)^16

Derivada de y=(2x^5-6x^2-10)^16

Solución

Ha introducido [src]

                  16
/   5      2     \  
\2*x  - 6*x  - 10/

$$\left(\left(2 x^{5} - 6 x^{2}\right) - 10\right)^{16}$$

(2*x^5 - 6*x^2 - 10)^16

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(2 x^{5} - 6 x^{2}\right) - 10$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{16}$ tenemos $16 u^{15}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(2 x^{5} - 6 x^{2}\right) - 10\right)$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{5} - 6 x^{2}\right) - 10$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{5} - 6 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 12 x$
    Como resultado de: $10 x^{4} - 12 x$
  2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $10 x^{4} - 12 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$16 \left(10 x^{4} - 12 x\right) \left(\left(2 x^{5} - 6 x^{2}\right) - 10\right)^{15}$
Simplificamos:

$1048576 x \left(6 - 5 x^{3}\right) \left(- x^{5} + 3 x^{2} + 5\right)^{15}$

Respuesta:

$1048576 x \left(6 - 5 x^{3}\right) \left(- x^{5} + 3 x^{2} + 5\right)^{15}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  15                  
/   5      2     \   /              4\
\2*x  - 6*x  - 10/  *\-192*x + 160*x /

$$\left(160 x^{4} - 192 x\right) \left(\left(2 x^{5} - 6 x^{2}\right) - 10\right)^{15}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                       14 /                                                    2\
        /     5      2\   |    /         3\ /     5      2\       2 /        3\ |
1048576*\5 - x  + 3*x /  *\- 2*\-3 + 10*x /*\5 - x  + 3*x / + 15*x *\-6 + 5*x / /

$$1048576 \left(15 x^{2} \left(5 x^{3} - 6\right)^{2} - 2 \left(10 x^{3} - 3\right) \left(- x^{5} + 3 x^{2} + 5\right)\right) \left(- x^{5} + 3 x^{2} + 5\right)^{14}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                          13 /                  3                      2                                             \
           /     5      2\   |     2 /        3\        /     5      2\      /        3\ /         3\ /     5      2\|
31457280*x*\5 - x  + 3*x /  *\- 7*x *\-6 + 5*x /  - 2*x*\5 - x  + 3*x /  + 3*\-6 + 5*x /*\-3 + 10*x /*\5 - x  + 3*x //

$$31457280 x \left(- x^{5} + 3 x^{2} + 5\right)^{13} \left(- 7 x^{2} \left(5 x^{3} - 6\right)^{3} - 2 x \left(- x^{5} + 3 x^{2} + 5\right)^{2} + 3 \left(5 x^{3} - 6\right) \left(10 x^{3} - 3\right) \left(- x^{5} + 3 x^{2} + 5\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^5-6x^2-10)^16

Gráfico:

Definida a trozos:

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