Derivada de y=2x^3-x^2+(1/x^4)

1. diferenciamos $\left(2 x^{3} - x^{2}\right) + \frac{1}{x^{4}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{3} - x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 2 x$

      Como resultado de: $6 x^{2} - 2 x$

   2. Sustituimos $u = x^{4}$.

   3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{4}{x^{5}}$

   Como resultado de: $6 x^{2} - 2 x - \frac{4}{x^{5}}$

Respuesta:

$6 x^{2} - 2 x - \frac{4}{x^{5}}$