/ 3 \ log\2*x + 3*x - 7/
log(2*x^3 + 3*x - 7)
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 3 + 6*x -------------- 3 2*x + 3*x - 7
/ 2 \ | / 2\ | | 3*\1 + 2*x / | 3*|4*x - ---------------| | 3 | \ -7 + 2*x + 3*x/ ------------------------- 3 -7 + 2*x + 3*x
/ 3 \ | / 2\ / 2\| | 9*\1 + 2*x / 18*x*\1 + 2*x /| 6*|2 + ------------------ - ---------------| | 2 3 | | / 3 \ -7 + 2*x + 3*x| \ \-7 + 2*x + 3*x/ / -------------------------------------------- 3 -7 + 2*x + 3*x