Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
y=lg((dos *x^ tres)+(tres *x)-(siete))
y es igual a lg((2 multiplicar por x al cubo ) más (3 multiplicar por x) menos (7))
y es igual a lg((dos multiplicar por x en el grado tres) más (tres multiplicar por x) menos (siete))
y=lg((2*x3)+(3*x)-(7))
y=lg2*x3+3*x-7
y=lg((2*x³)+(3*x)-(7))
y=lg((2*x en el grado 3)+(3*x)-(7))
y=lg((2x^3)+(3x)-(7))
y=lg((2x3)+(3x)-(7))
y=lg2x3+3x-7
y=lg2x^3+3x-7
Expresiones semejantes
y=lg((2*x^3)+(3*x)+(7))
y=lg((2*x^3)-(3*x)-(7))
Expresiones con funciones
lg
lg2x
lg(2x+7)
lg(2x)

Derivada de la función/ 2*x^3/ y=lg((2*x^3)+(3*x)-(7))

Derivada de y=lg((2x^3)+(3x)-(7))

Solución

Ha introducido [src]

   /   3          \
log\2*x  + 3*x - 7/

$$\log{\left(\left(2 x^{3} + 3 x\right) - 7 \right)}$$

log(2*x^3 + 3*x - 7)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(2 x^{3} + 3 x\right) - 7$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(2 x^{3} + 3 x\right) - 7\right)$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{3} + 3 x\right) - 7$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{3} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $6 x^{2} + 3$
  2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2} + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 x^{2} + 3}{\left(2 x^{3} + 3 x\right) - 7}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x^{3} + 3 x - 7}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x^{3} + 3 x - 7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2   
   3 + 6*x    
--------------
   3          
2*x  + 3*x - 7

$$\frac{6 x^{2} + 3}{\left(2 x^{3} + 3 x\right) - 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                   2 \
  |         /       2\  |
  |       3*\1 + 2*x /  |
3*|4*x - ---------------|
  |              3      |
  \      -7 + 2*x  + 3*x/
-------------------------
             3           
     -7 + 2*x  + 3*x

$$\frac{3 \left(4 x - \frac{3 \left(2 x^{2} + 1\right)^{2}}{2 x^{3} + 3 x - 7}\right)}{2 x^{3} + 3 x - 7}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  3                     \
  |        /       2\            /       2\|
  |      9*\1 + 2*x /       18*x*\1 + 2*x /|
6*|2 + ------------------ - ---------------|
  |                     2           3      |
  |    /        3      \    -7 + 2*x  + 3*x|
  \    \-7 + 2*x  + 3*x/                   /
--------------------------------------------
                      3                     
              -7 + 2*x  + 3*x

$$\frac{6 \left(- \frac{18 x \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x^{3} + 3 x - 7} + \frac{9 \left(2 x^{2} + 1\right)^{3}}{\left(2 x^{3} + 3 x - 7\right)^{2}} + 2\right)}{2 x^{3} + 3 x - 7}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=lg((2x^3)+(3x)-(7))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=lg((2*x^3)+(3*x)-(7))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=lg((2x^3)+(3x)-(7))