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y=lg((2*x^3)+(3*x)-(7))

Derivada de y=lg((2*x^3)+(3*x)-(7))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /   3          \
log\2*x  + 3*x - 7/
$$\log{\left(\left(2 x^{3} + 3 x\right) - 7 \right)}$$
log(2*x^3 + 3*x - 7)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2   
   3 + 6*x    
--------------
   3          
2*x  + 3*x - 7
$$\frac{6 x^{2} + 3}{\left(2 x^{3} + 3 x\right) - 7}$$
Segunda derivada [src]
  /                   2 \
  |         /       2\  |
  |       3*\1 + 2*x /  |
3*|4*x - ---------------|
  |              3      |
  \      -7 + 2*x  + 3*x/
-------------------------
             3           
     -7 + 2*x  + 3*x     
$$\frac{3 \left(4 x - \frac{3 \left(2 x^{2} + 1\right)^{2}}{2 x^{3} + 3 x - 7}\right)}{2 x^{3} + 3 x - 7}$$
Tercera derivada [src]
  /                  3                     \
  |        /       2\            /       2\|
  |      9*\1 + 2*x /       18*x*\1 + 2*x /|
6*|2 + ------------------ - ---------------|
  |                     2           3      |
  |    /        3      \    -7 + 2*x  + 3*x|
  \    \-7 + 2*x  + 3*x/                   /
--------------------------------------------
                      3                     
              -7 + 2*x  + 3*x               
$$\frac{6 \left(- \frac{18 x \left(2 x^{2} + 1\right)}{2 x^{3} + 3 x - 7} + \frac{9 \left(2 x^{2} + 1\right)^{3}}{\left(2 x^{3} + 3 x - 7\right)^{2}} + 2\right)}{2 x^{3} + 3 x - 7}$$
Gráfico
Derivada de y=lg((2*x^3)+(3*x)-(7))