Sr Examen

Otras calculadoras

Кореньx-9*x^2
Derivada de la función/ 9*x^2/ Кореньx/ Кореньx-9*x^2

Derivada de Кореньx-9*x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /        2 
\/  x - 9*x
−9x2+x\sqrt{- 9 x^{2} + x} 
sqrt(x - 9*x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−9x2+xu = - 9 x^{2} + x.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−9x2+x)\frac{d}{d x} \left(- 9 x^{2} + x\right):

    1. diferenciamos −9x2+x- 9 x^{2} + x miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −18x- 18 x

      Como resultado de: 1−18x1 - 18 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    1−18x2−9x2+x\frac{1 - 18 x}{2 \sqrt{- 9 x^{2} + x}}

  4. Simplificamos:

    1−18x2x(1−9x)\frac{1 - 18 x}{2 \sqrt{x \left(1 - 9 x\right)}}

Respuesta:

1−18x2x(1−9x)\frac{1 - 18 x}{2 \sqrt{x \left(1 - 9 x\right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1/2 - 9*x  
-------------
   __________
  /        2 
\/  x - 9*x
12−9x−9x2+x\frac{\frac{1}{2} - 9 x}{\sqrt{- 9 x^{2} + x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /                2\ 
 |     (-1 + 18*x) | 
-|9 + -------------| 
 \    4*x*(1 - 9*x)/ 
---------------------
     _____________   
   \/ x*(1 - 9*x)
−9+(18x−1)24x(1−9x)x(1−9x)- \frac{9 + \frac{\left(18 x - 1\right)^{2}}{4 x \left(1 - 9 x\right)}}{\sqrt{x \left(1 - 9 x\right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
               /                2\
               |     (-1 + 18*x) |
-3*(-1 + 18*x)*|36 + ------------|
               \     x*(1 - 9*x) /
----------------------------------
                       3/2        
        8*(x*(1 - 9*x))
−3(36+(18x−1)2x(1−9x))(18x−1)8(x(1−9x))32- \frac{3 \left(36 + \frac{\left(18 x - 1\right)^{2}}{x \left(1 - 9 x\right)}\right) \left(18 x - 1\right)}{8 \left(x \left(1 - 9 x\right)\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de Кореньx-9*x^2
    © Sr Examen – Калькулятор