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Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
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Expresiones idénticas
Кореньx- nueve *x^ dos
Кореньx menos 9 multiplicar por x al cuadrado
Кореньx menos nueve multiplicar por x en el grado dos
Кореньx-9*x2
Кореньx-9*x²
Кореньx-9*x en el grado 2
Кореньx-9x^2
Кореньx-9x2
Expresiones semejantes
Кореньx+9*x^2

Derivada de la función/ 9*x^2/ Кореньx/ Кореньx-9*x^2

Derivada de Кореньx-9*x^2

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /        2 
\/  x - 9*x

$$\sqrt{- 9 x^{2} + x}$$

sqrt(x - 9*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - 9 x^{2} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 9 x^{2} + x\right)$ :
1. diferenciamos $- 9 x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 18 x$
  Como resultado de: $1 - 18 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1 - 18 x}{2 \sqrt{- 9 x^{2} + x}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - 18 x}{2 \sqrt{x \left(1 - 9 x\right)}}$

Respuesta:

$\frac{1 - 18 x}{2 \sqrt{x \left(1 - 9 x\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1/2 - 9*x  
-------------
   __________
  /        2 
\/  x - 9*x

$$\frac{\frac{1}{2} - 9 x}{\sqrt{- 9 x^{2} + x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                2\ 
 |     (-1 + 18*x) | 
-|9 + -------------| 
 \    4*x*(1 - 9*x)/ 
---------------------
     _____________   
   \/ x*(1 - 9*x)

$$- \frac{9 + \frac{\left(18 x - 1\right)^{2}}{4 x \left(1 - 9 x\right)}}{\sqrt{x \left(1 - 9 x\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               /                2\
               |     (-1 + 18*x) |
-3*(-1 + 18*x)*|36 + ------------|
               \     x*(1 - 9*x) /
----------------------------------
                       3/2        
        8*(x*(1 - 9*x))

$$- \frac{3 \left(36 + \frac{\left(18 x - 1\right)^{2}}{x \left(1 - 9 x\right)}\right) \left(18 x - 1\right)}{8 \left(x \left(1 - 9 x\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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