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y=x^4-8x^3+18x^2-4x+1

Derivada de y=x^4-8x^3+18x^2-4x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      3       2          
x  - 8*x  + 18*x  - 4*x + 1
$$\left(- 4 x + \left(18 x^{2} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)\right)\right) + 1$$
x^4 - 8*x^3 + 18*x^2 - 4*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2      3       
-4 - 24*x  + 4*x  + 36*x
$$4 x^{3} - 24 x^{2} + 36 x - 4$$
Segunda derivada [src]
   /     2      \
12*\3 + x  - 4*x/
$$12 \left(x^{2} - 4 x + 3\right)$$
Tercera derivada [src]
24*(-2 + x)
$$24 \left(x - 2\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^4-8x^3+18x^2-4x+1