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y=x^4-8x^3+18x^2-4x+1

Derivada de y=x^4-8x^3+18x^2-4x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      3       2          
x  - 8*x  + 18*x  - 4*x + 1
(4x+(18x2+(x48x3)))+1\left(- 4 x + \left(18 x^{2} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)\right)\right) + 1
x^4 - 8*x^3 + 18*x^2 - 4*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (4x+(18x2+(x48x3)))+1\left(- 4 x + \left(18 x^{2} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)\right)\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x+(18x2+(x48x3))- 4 x + \left(18 x^{2} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 18x2+(x48x3)18 x^{2} + \left(x^{4} - 8 x^{3}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos x48x3x^{4} - 8 x^{3} miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: 24x2- 24 x^{2}

          Como resultado de: 4x324x24 x^{3} - 24 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 36x36 x

        Como resultado de: 4x324x2+36x4 x^{3} - 24 x^{2} + 36 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 4-4

      Como resultado de: 4x324x2+36x44 x^{3} - 24 x^{2} + 36 x - 4

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 4x324x2+36x44 x^{3} - 24 x^{2} + 36 x - 4


Respuesta:

4x324x2+36x44 x^{3} - 24 x^{2} + 36 x - 4

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2500025000
Primera derivada [src]
         2      3       
-4 - 24*x  + 4*x  + 36*x
4x324x2+36x44 x^{3} - 24 x^{2} + 36 x - 4
Segunda derivada [src]
   /     2      \
12*\3 + x  - 4*x/
12(x24x+3)12 \left(x^{2} - 4 x + 3\right)
Tercera derivada [src]
24*(-2 + x)
24(x2)24 \left(x - 2\right)
Gráfico
Derivada de y=x^4-8x^3+18x^2-4x+1