Derivada de y=(5x+2)^(-3)

1. Sustituimos $u = 5 x + 2$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{u^{4}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + 2\right)$:

   1. diferenciamos $5 x + 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $5$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{15}{\left(5 x + 2\right)^{4}}$

4. Simplificamos:

   $- \frac{15}{\left(5 x + 2\right)^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{15}{\left(5 x + 2\right)^{4}}$