Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=cos(x)/x^ tres - cuatro
y es igual a coseno de (x) dividir por x al cubo menos 4
y es igual a coseno de (x) dividir por x en el grado tres menos cuatro
y=cos(x)/x3-4
y=cosx/x3-4
y=cos(x)/x³-4
y=cos(x)/x en el grado 3-4
y=cosx/x^3-4
y=cos(x) dividir por x^3-4
Expresiones semejantes
y=cos(x)/x^3+4
y=cosx/x^3-4
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3x^2+2)

Derivada de la función/ x^3-4/ y=cos/ cos(x)/ y=cos(x)/x^3-4

Derivada de y=cos(x)/x^3-4

Solución

Ha introducido [src]

cos(x)    
------ - 4
   3      
  x

$$-4 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

cos(x)/x^3 - 4

Solución detallada

diferenciamos $-4 + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- x^{3} \sin{\left(x \right)} - 3 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{x^{6}}$
2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- x^{3} \sin{\left(x \right)} - 3 x^{2} \cos{\left(x \right)}}{x^{6}}$
Simplificamos:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{x \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  sin(x)   3*cos(x)
- ------ - --------
     3         4   
    x         x

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          6*sin(x)   12*cos(x)
-cos(x) + -------- + ---------
             x            2   
                         x    
------------------------------
               3              
              x

$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{6 \sin{\left(x \right)}}{x} + \frac{12 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  60*cos(x)   36*sin(x)   9*cos(x)         
- --------- - --------- + -------- + sin(x)
       3           2         x             
      x           x                        
-------------------------------------------
                      3                    
                     x

$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{9 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{36 \sin{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{60 \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=cos(x)/x^3-4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución