Derivada de y=(x²-1)sinx

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 x$

   $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $2 x \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} - 1\right) \cos{\left(x \right)}$

2. Simplificamos:

   $2 x \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} - 1\right) \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2 x \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} - 1\right) \cos{\left(x \right)}$