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y=sqrt3x^2+sqrtx+1/x

Derivada de y=sqrt3x^2+sqrtx+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2            
  _____      ___   1
\/ 3*x   + \/ x  + -
                   x
$$\left(\sqrt{x} + \left(\sqrt{3 x}\right)^{2}\right) + \frac{1}{x}$$
(sqrt(3*x))^2 + sqrt(x) + 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1      1    3*x
------- - -- + ---
    ___    2    x 
2*\/ x    x       
$$\frac{3 x}{x} - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
2      1   
-- - ------
 3      3/2
x    4*x   
$$\frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /  2      1   \
3*|- -- + ------|
  |   4      5/2|
  \  x    8*x   /
$$3 \left(- \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt3x^2+sqrtx+1/x