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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
x*(exp)^(uno /(x- dos))
x multiplicar por ( exponente de ) en el grado (1 dividir por (x menos 2))
x multiplicar por ( exponente de ) en el grado (uno dividir por (x menos dos))
x*(exp)(1/(x-2))
x*exp1/x-2
x(exp)^(1/(x-2))
x(exp)(1/(x-2))
xexp1/x-2
xexp^1/x-2
x*(exp)^(1 dividir por (x-2))
Expresiones semejantes
x*(exp)^(1/(x+2))

Derivada de la función/ (x-2)/ x*(exp)^(1/(x-2))

Derivada de x*(exp)^(1/(x-2))

Solución

Ha introducido [src]

        1  
      -----
      x - 2
  / x\     
x*\e /

$$x \left(e^{x}\right)^{\frac{1}{x - 2}}$$

x*exp(x)^(1/(x - 2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \left(e^{x}\right)^{\frac{1}{x - 2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(\frac{1}{x - 2} \right)} + 1\right) \left(\frac{1}{x - 2}\right)^{\frac{1}{x - 2}}$
Como resultado de: $x \left(\log{\left(\frac{1}{x - 2} \right)} + 1\right) \left(\frac{1}{x - 2}\right)^{\frac{1}{x - 2}} + \left(e^{x}\right)^{\frac{1}{x - 2}}$
Simplificamos:

$x \left(\log{\left(\frac{1}{x - 2} \right)} + 1\right) \left(\frac{1}{x - 2}\right)^{\frac{1}{x - 2}} + e^{\frac{x}{x - 2}}$

Respuesta:

$x \left(\log{\left(\frac{1}{x - 2} \right)} + 1\right) \left(\frac{1}{x - 2}\right)^{\frac{1}{x - 2}} + e^{\frac{x}{x - 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      1                                
    -----                           x  
    x - 2                         -----
/ x\          /  1        x    \  x - 2
\e /      + x*|----- - --------|*e     
              |x - 2          2|       
              \        (x - 2) /

$$x \left(- \frac{x}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{1}{x - 2}\right) e^{\frac{x}{x - 2}} + \left(e^{x}\right)^{\frac{1}{x - 2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              /       /      x   \\    x   
              |     x*|1 + ------||  ------
/       x   \ |       \    -2 + x/|  -2 + x
|-1 + ------|*|-2 + --------------|*e      
\     -2 + x/ \         -2 + x    /        
-------------------------------------------
                   -2 + x

$$\frac{\left(\frac{x}{x - 2} - 1\right) \left(\frac{x \left(\frac{x}{x - 2} + 1\right)}{x - 2} - 2\right) e^{\frac{x}{x - 2}}}{x - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /               /             2         \\        
              |               |/       x   \     6*x  ||    x   
              |             x*||-1 + ------|  + ------||  ------
/       x   \ |     3*x       \\     -2 + x/    -2 + x/|  -2 + x
|-1 + ------|*|3 + ------ - ---------------------------|*e      
\     -2 + x/ \    -2 + x              -2 + x          /        
----------------------------------------------------------------
                                   2                            
                           (-2 + x)

$$\frac{\left(\frac{x}{x - 2} - 1\right) \left(- \frac{x \left(\frac{6 x}{x - 2} + \left(\frac{x}{x - 2} - 1\right)^{2}\right)}{x - 2} + \frac{3 x}{x - 2} + 3\right) e^{\frac{x}{x - 2}}}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de x*(exp)^(1/(x-2))

Gráfico:

Definida a trozos:

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