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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x^ dos *(uno - dos *x)
x al cuadrado multiplicar por (1 menos 2 multiplicar por x)
x en el grado dos multiplicar por (uno menos dos multiplicar por x)
x2*(1-2*x)
x2*1-2*x
x²*(1-2*x)
x en el grado 2*(1-2*x)
x^2(1-2x)
x2(1-2x)
x21-2x
x^21-2x
Expresiones semejantes
x^2*(1+2*x)

Derivada de la función/ 1-2*x/ x^2*(1-2*x)

Derivada de x^2(1-2x)

Solución

Ha introducido [src]

 2          
x *(1 - 2*x)

$$x^{2} \left(1 - 2 x\right)$$

x^2*(1 - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = 1 - 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $-2$
Como resultado de: $- 2 x^{2} + 2 x \left(1 - 2 x\right)$
Simplificamos:

$2 x \left(1 - 3 x\right)$

Respuesta:

$2 x \left(1 - 3 x\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2                
- 2*x  + 2*x*(1 - 2*x)

$$- 2 x^{2} + 2 x \left(1 - 2 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(1 - 6*x)

$$2 \left(1 - 6 x\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-12

$$-12$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2*(1-2*x)