Derivada de y=7^x-x^4+log3(4x)

1. diferenciamos $\left(7^{x} - x^{4}\right) + \frac{\log{\left(4 x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7^{x} - x^{4}$ miembro por miembro:

      1. $\frac{d}{d x} 7^{x} = 7^{x} \log{\left(7 \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

      Como resultado de: $7^{x} \log{\left(7 \right)} - 4 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 4 x$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $4$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{1}{x}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}$

   Como resultado de: $7^{x} \log{\left(7 \right)} - 4 x^{3} + \frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$7^{x} \log{\left(7 \right)} - 4 x^{3} + \frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}$