Derivada de x*x^3-4x^2-3x+6

1. diferenciamos $\left(- 3 x + \left(x x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 3 x + \left(x x^{3} - 4 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x x^{3} - 4 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

            $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

            $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            $g{\left(x \right)} = x^{3}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de: $4 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 8 x$

         Como resultado de: $4 x^{3} - 8 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-3$

      Como resultado de: $4 x^{3} - 8 x - 3$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 x^{3} - 8 x - 3$

Respuesta:

$4 x^{3} - 8 x - 3$