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x*x^3-4x^2-3x+6

Derivada de x*x^3-4x^2-3x+6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3      2          
x*x  - 4*x  - 3*x + 6
(3x+(xx34x2))+6\left(- 3 x + \left(x x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) + 6
x*x^3 - 4*x^2 - 3*x + 6
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x+(xx34x2))+6\left(- 3 x + \left(x x^{3} - 4 x^{2}\right)\right) + 6 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+(xx34x2)- 3 x + \left(x x^{3} - 4 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos xx34x2x x^{3} - 4 x^{2} miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

          f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          g(x)=x3g{\left(x \right)} = x^{3}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Como resultado de: 4x34 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 8x- 8 x

        Como resultado de: 4x38x4 x^{3} - 8 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 3-3

      Como resultado de: 4x38x34 x^{3} - 8 x - 3

    2. La derivada de una constante 66 es igual a cero.

    Como resultado de: 4x38x34 x^{3} - 8 x - 3


Respuesta:

4x38x34 x^{3} - 8 x - 3

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
              3
-3 - 8*x + 4*x 
4x38x34 x^{3} - 8 x - 3
Segunda derivada [src]
  /        2\
4*\-2 + 3*x /
4(3x22)4 \left(3 x^{2} - 2\right)
Tercera derivada [src]
24*x
24x24 x
Gráfico
Derivada de x*x^3-4x^2-3x+6