4 (3*x - 2) ---------- 3 (2*x + 5)
(3*x - 2)^4/(2*x + 5)^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
4 3 6*(3*x - 2) 12*(3*x - 2) - ------------ + ------------- 4 3 (2*x + 5) (2*x + 5)
/ 2\ 2 | 12*(-2 + 3*x) 4*(-2 + 3*x) | 12*(-2 + 3*x) *|9 - ------------- + -------------| | 5 + 2*x 2 | \ (5 + 2*x) / -------------------------------------------------- 3 (5 + 2*x)
/ 3 2\ | 81*(-2 + 3*x) 20*(-2 + 3*x) 72*(-2 + 3*x) | 24*(-2 + 3*x)*|27 - ------------- - -------------- + --------------| | 5 + 2*x 3 2 | \ (5 + 2*x) (5 + 2*x) / -------------------------------------------------------------------- 3 (5 + 2*x)