Derivada de y=x^7-4x^5+2x^3-1

1. diferenciamos $\left(2 x^{3} + \left(x^{7} - 4 x^{5}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{3} + \left(x^{7} - 4 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{7} - 4 x^{5}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- 20 x^{4}$

         Como resultado de: $7 x^{6} - 20 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

      Como resultado de: $7 x^{6} - 20 x^{4} + 6 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $7 x^{6} - 20 x^{4} + 6 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(7 x^{4} - 20 x^{2} + 6\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(7 x^{4} - 20 x^{2} + 6\right)$