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Derivada de la función/ (2x+3)/ (2x+3)^-x^3

Derivada de (2x+3)^-x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           3
         -x 
(2*x + 3)
$$\left(2 x + 3\right)^{- x^{3}}$$ 
(2*x + 3)^(-x^3)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

Respuesta:

Primera derivada [src] 
           3 /                           3 \
         -x  |     2                  2*x  |
(2*x + 3)   *|- 3*x *log(2*x + 3) - -------|
             \                      2*x + 3/
$$\left(2 x + 3\right)^{- x^{3}} \left(- \frac{2 x^{3}}{2 x + 3} - 3 x^{2} \log{\left(2 x + 3 \right)}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             3 /                                               2                   2   \
           -x  |                   3 /                   2*x  \      12*x       4*x    |
x*(3 + 2*x)   *|-6*log(3 + 2*x) + x *|3*log(3 + 2*x) + -------|  - ------- + ----------|
               |                     \                 3 + 2*x/    3 + 2*x            2|
               \                                                             (3 + 2*x) /
$$x \left(2 x + 3\right)^{- x^{3}} \left(x^{3} \left(\frac{2 x}{2 x + 3} + 3 \log{\left(2 x + 3 \right)}\right)^{2} + \frac{4 x^{2}}{\left(2 x + 3\right)^{2}} - \frac{12 x}{2 x + 3} - 6 \log{\left(2 x + 3 \right)}\right)$$
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Tercera derivada [src] 
           3 /                                               3                   3            2                                      /                       2             \\
         -x  |                   6 /                   2*x  \      36*x      16*x         36*x          3 /                   2*x  \ |                    2*x         6*x  ||
(3 + 2*x)   *|-6*log(3 + 2*x) - x *|3*log(3 + 2*x) + -------|  - ------- - ---------- + ---------- + 6*x *|3*log(3 + 2*x) + -------|*|3*log(3 + 2*x) - ---------- + -------||
             |                     \                 3 + 2*x/    3 + 2*x            3            2        \                 3 + 2*x/ |                          2   3 + 2*x||
             \                                                             (3 + 2*x)    (3 + 2*x)                                    \                 (3 + 2*x)           //
$$\left(2 x + 3\right)^{- x^{3}} \left(- x^{6} \left(\frac{2 x}{2 x + 3} + 3 \log{\left(2 x + 3 \right)}\right)^{3} + 6 x^{3} \left(\frac{2 x}{2 x + 3} + 3 \log{\left(2 x + 3 \right)}\right) \left(- \frac{2 x^{2}}{\left(2 x + 3\right)^{2}} + \frac{6 x}{2 x + 3} + 3 \log{\left(2 x + 3 \right)}\right) - \frac{16 x^{3}}{\left(2 x + 3\right)^{3}} + \frac{36 x^{2}}{\left(2 x + 3\right)^{2}} - \frac{36 x}{2 x + 3} - 6 \log{\left(2 x + 3 \right)}\right)$$
Simplificar
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