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10^(x^2+1)
Derivada de la función/ x^2+1/ 10^(x^2+1)

Derivada de 10^(x^2+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2    
  x  + 1
10
10x2+110^{x^{2} + 1} 
10^(x^2 + 1)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2+1u = x^{2} + 1.

  2. ddu10u=10ulog⁡(10)\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2+1)\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right):

    1. diferenciamos x2+1x^{2} + 1 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2⋅10x2+1xlog⁡(10)2 \cdot 10^{x^{2} + 1} x \log{\left(10 \right)}

  4. Simplificamos:

    20⋅10x2xlog⁡(10)20 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}

Respuesta:

20⋅10x2xlog⁡(10)20 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5e1025e102
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2            
      x  + 1        
2*x*10      *log(10)
2⋅10x2+1xlog⁡(10)2 \cdot 10^{x^{2} + 1} x \log{\left(10 \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     / 2\                           
     \x / /       2        \        
20*10    *\1 + 2*x *log(10)/*log(10)
20⋅10x2(2x2log⁡(10)+1)log⁡(10)20 \cdot 10^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(10 \right)} + 1\right) \log{\left(10 \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       / 2\                            
       \x /    2     /       2        \
40*x*10    *log (10)*\3 + 2*x *log(10)/
40⋅10x2x(2x2log⁡(10)+3)log⁡(10)240 \cdot 10^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(10 \right)} + 3\right) \log{\left(10 \right)}^{2}
Simplificar
Gráfico
Derivada de 10^(x^2+1)
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