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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
diez ^(x^ dos + uno)
10 en el grado (x al cuadrado más 1)
diez en el grado (x en el grado dos más uno)
10(x2+1)
10x2+1
10^(x²+1)
10 en el grado (x en el grado 2+1)
10^x^2+1
Expresiones semejantes
10^(x^2-1)

Derivada de la función/ x^2+1/ 10^(x^2+1)

Derivada de 10^(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

   2    
  x  + 1
10

$$10^{x^{2} + 1}$$

10^(x^2 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
$\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \cdot 10^{x^{2} + 1} x \log{\left(10 \right)}$
Simplificamos:

$20 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}$

Respuesta:

$20 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2            
      x  + 1        
2*x*10      *log(10)

$$2 \cdot 10^{x^{2} + 1} x \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     / 2\                           
     \x / /       2        \        
20*10    *\1 + 2*x *log(10)/*log(10)

$$20 \cdot 10^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(10 \right)} + 1\right) \log{\left(10 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       / 2\                            
       \x /    2     /       2        \
40*x*10    *log (10)*\3 + 2*x *log(10)/

$$40 \cdot 10^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(10 \right)} + 3\right) \log{\left(10 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 10^(x^2+1)