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(-x*x+x+2)/(2*x-3)

Derivada de (-x*x+x+2)/(2*x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-x*x + x + 2
------------
  2*x - 3   
$$\frac{\left(- x x + x\right) + 2}{2 x - 3}$$
((-x)*x + x + 2)/(2*x - 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1 - 2*x   2*(-x*x + x + 2)
------- - ----------------
2*x - 3               2   
             (2*x - 3)    
$$\frac{1 - 2 x}{2 x - 3} - \frac{2 \left(\left(- x x + x\right) + 2\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                      /         2\\
  |     2*(-1 + 2*x)   4*\2 + x - x /|
2*|-1 + ------------ + --------------|
  |       -3 + 2*x                2  |
  \                     (-3 + 2*x)   /
--------------------------------------
               -3 + 2*x               
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{2 \left(2 x - 1\right)}{2 x - 3} + \frac{4 \left(- x^{2} + x + 2\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}\right)}{2 x - 3}$$
Tercera derivada [src]
   /      /         2\               \
   |    4*\2 + x - x /   2*(-1 + 2*x)|
12*|1 - -------------- - ------------|
   |               2       -3 + 2*x  |
   \     (-3 + 2*x)                  /
--------------------------------------
                       2              
             (-3 + 2*x)               
$$\frac{12 \left(1 - \frac{2 \left(2 x - 1\right)}{2 x - 3} - \frac{4 \left(- x^{2} + x + 2\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (-x*x+x+2)/(2*x-3)