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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
(-x*x+x+ dos)/(dos *x- tres)
( menos x multiplicar por x más x más 2) dividir por (2 multiplicar por x menos 3)
( menos x multiplicar por x más x más dos) dividir por (dos multiplicar por x menos tres)
(-xx+x+2)/(2x-3)
-xx+x+2/2x-3
(-x*x+x+2) dividir por (2*x-3)
Expresiones semejantes
(-x*x+x-2)/(2*x-3)
(x*x+x+2)/(2*x-3)
(-x*x-x+2)/(2*x-3)
(-x*x+x+2)/(2*x+3)

Derivada de la función/ 2*x-3/ x*x+x/ (-x*x+x+2)/(2*x-3)

Derivada de (-xx+x+2)/(2x-3)

Solución

Ha introducido [src]

-x*x + x + 2
------------
  2*x - 3

$$\frac{\left(- x x + x\right) + 2}{2 x - 3}$$

((-x)*x + x + 2)/(2*x - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x^{2} + x + 2$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $1 - 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{2} - 2 x + \left(1 - 2 x\right) \left(2 x - 3\right) - 4}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{- 2 x^{2} + 6 x - 7}{4 x^{2} - 12 x + 9}$

Respuesta:

$\frac{- 2 x^{2} + 6 x - 7}{4 x^{2} - 12 x + 9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1 - 2*x   2*(-x*x + x + 2)
------- - ----------------
2*x - 3               2   
             (2*x - 3)

$$\frac{1 - 2 x}{2 x - 3} - \frac{2 \left(\left(- x x + x\right) + 2\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                      /         2\\
  |     2*(-1 + 2*x)   4*\2 + x - x /|
2*|-1 + ------------ + --------------|
  |       -3 + 2*x                2  |
  \                     (-3 + 2*x)   /
--------------------------------------
               -3 + 2*x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{2 \left(2 x - 1\right)}{2 x - 3} + \frac{4 \left(- x^{2} + x + 2\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}\right)}{2 x - 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      /         2\               \
   |    4*\2 + x - x /   2*(-1 + 2*x)|
12*|1 - -------------- - ------------|
   |               2       -3 + 2*x  |
   \     (-3 + 2*x)                  /
--------------------------------------
                       2              
             (-3 + 2*x)

$$\frac{12 \left(1 - \frac{2 \left(2 x - 1\right)}{2 x - 3} - \frac{4 \left(- x^{2} + x + 2\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (-xx+x+2)/(2x-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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