Sr Examen

Otras calculadoras

y=(x^(3)-1)/(8x^(2))
Derivada de la función/ x^(2)/ y=(x^(3)-1)/(8x^(2))

Derivada de y=(x^(3)-1)/(8x^(2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3    
x  - 1
------
    2 
 8*x
x3−18x2\frac{x^{3} - 1}{8 x^{2}} 
(x^3 - 1)/((8*x^2))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x3−1f{\left(x \right)} = x^{3} - 1 y g(x)=8x2g{\left(x \right)} = 8 x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x3−1x^{3} - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de: 3x23 x^{2}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: 16x16 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    24x4−16x(x3−1)64x4\frac{24 x^{4} - 16 x \left(x^{3} - 1\right)}{64 x^{4}}

  2. Simplificamos:

    x3+28x3\frac{x^{3} + 2}{8 x^{3}}

Respuesta:

x3+28x3\frac{x^{3} + 2}{8 x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
             3    
   2  1     x  - 1
3*x *---- - ------
        2       3 
     8*x     4*x
318x2x2−x3−14x33 \frac{1}{8 x^{2}} x^{2} - \frac{x^{3} - 1}{4 x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /           3\
  |     -1 + x |
3*|-1 + -------|
  |         3  |
  \        x   /
----------------
      4*x
3(−1+x3−1x3)4x\frac{3 \left(-1 + \frac{x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{4 x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /          3\
  |    -1 + x |
3*|1 - -------|
  |        3  |
  \       x   /
---------------
        2      
       x
3(1−x3−1x3)x2\frac{3 \left(1 - \frac{x^{3} - 1}{x^{3}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^(3)-1)/(8x^(2))
    © Sr Examen – Калькулятор