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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x^ tres /(cuatro *x- dos)
x al cubo dividir por (4 multiplicar por x menos 2)
x en el grado tres dividir por (cuatro multiplicar por x menos dos)
x3/(4*x-2)
x3/4*x-2
x³/(4*x-2)
x en el grado 3/(4*x-2)
x^3/(4x-2)
x3/(4x-2)
x3/4x-2
x^3/4x-2
x^3 dividir por (4*x-2)
Expresiones semejantes
x^3/(4*x+2)

Derivada de la función/ 4*x-2/ x^3/(4*x-2)

Derivada de x^3/(4*x-2)

Solución

Ha introducido [src]

    3  
   x   
-------
4*x - 2

$$\frac{x^{3}}{4 x - 2}$$

x^3/(4*x - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = 4 x - 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 4 x^{3} + 3 x^{2} \left(4 x - 2\right)}{\left(4 x - 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} \left(4 x - 3\right)}{2 \left(2 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x - 3\right)}{2 \left(2 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3           2 
     4*x         3*x  
- ---------- + -------
           2   4*x - 2
  (4*x - 2)

$$- \frac{4 x^{3}}{\left(4 x - 2\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{4 x - 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                      2   \
  |      6*x          4*x    |
x*|3 - -------- + -----------|
  |    -1 + 2*x             2|
  \               (-1 + 2*x) /
------------------------------
           -1 + 2*x

$$\frac{x \left(\frac{4 x^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{6 x}{2 x - 1} + 3\right)}{2 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           3                        2   \
  |        8*x         6*x         12*x    |
3*|1 - ----------- - -------- + -----------|
  |              3   -1 + 2*x             2|
  \    (-1 + 2*x)               (-1 + 2*x) /
--------------------------------------------
                  -1 + 2*x

$$\frac{3 \left(- \frac{8 x^{3}}{\left(2 x - 1\right)^{3}} + \frac{12 x^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{6 x}{2 x - 1} + 1\right)}{2 x - 1}$$

Simplificar

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