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x^3/(4*x-2)

Derivada de x^3/(4*x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    3  
   x   
-------
4*x - 2
$$\frac{x^{3}}{4 x - 2}$$
x^3/(4*x - 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        3           2 
     4*x         3*x  
- ---------- + -------
           2   4*x - 2
  (4*x - 2)           
$$- \frac{4 x^{3}}{\left(4 x - 2\right)^{2}} + \frac{3 x^{2}}{4 x - 2}$$
Segunda derivada [src]
  /                      2   \
  |      6*x          4*x    |
x*|3 - -------- + -----------|
  |    -1 + 2*x             2|
  \               (-1 + 2*x) /
------------------------------
           -1 + 2*x           
$$\frac{x \left(\frac{4 x^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{6 x}{2 x - 1} + 3\right)}{2 x - 1}$$
Tercera derivada [src]
  /           3                        2   \
  |        8*x         6*x         12*x    |
3*|1 - ----------- - -------- + -----------|
  |              3   -1 + 2*x             2|
  \    (-1 + 2*x)               (-1 + 2*x) /
--------------------------------------------
                  -1 + 2*x                  
$$\frac{3 \left(- \frac{8 x^{3}}{\left(2 x - 1\right)^{3}} + \frac{12 x^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{6 x}{2 x - 1} + 1\right)}{2 x - 1}$$
Gráfico
Derivada de x^3/(4*x-2)