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Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de sin(x)/cos(x)
Derivada de x^-3
Derivada de 1/(1-x)
Expresiones idénticas
y=log(x+ cuatro)^ tres
y es igual a logaritmo de (x más 4) al cubo
y es igual a logaritmo de (x más cuatro) en el grado tres
y=log(x+4)3
y=logx+43
y=log(x+4)³
y=log(x+4) en el grado 3
y=logx+4^3
Expresiones semejantes
y=log(x-4)^3
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)^3
log(9*x)
log(x)/2
log(x+sqrt(1+x^2))
log(x)*tan(x)

Derivada de la función/ y=log/ (x+4)/ y=log(x+4)^3

Derivada de y=log(x+4)^3

Solución

Ha introducido [src]

   3       
log (x + 4)

$$\log{\left(x + 4 \right)}^{3}$$

log(x + 4)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x + 4 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 4 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 4$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x + 4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}^{2}}{x + 4}$
Simplificamos:

$\frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}^{2}}{x + 4}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}^{2}}{x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2       
3*log (x + 4)
-------------
    x + 4

$$\frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}^{2}}{x + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(2 - log(4 + x))*log(4 + x)
-----------------------------
                  2          
           (4 + x)

$$\frac{3 \left(2 - \log{\left(x + 4 \right)}\right) \log{\left(x + 4 \right)}}{\left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2                      \
6*\1 + log (4 + x) - 3*log(4 + x)/
----------------------------------
                    3             
             (4 + x)

$$\frac{6 \left(\log{\left(x + 4 \right)}^{2} - 3 \log{\left(x + 4 \right)} + 1\right)}{\left(x + 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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