Sr Examen

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Derivada de la función/ 2*x-1/ log(2*x-1)

Derivada de log(2*x-1)

Solución

Ha introducido [src]

log(2*x - 1)

$$\log{\left(2 x - 1 \right)}$$

log(2*x - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2}{2 x - 1}$
Simplificamos:

$\frac{2}{2 x - 1}$

Respuesta:

$\frac{2}{2 x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2   
-------
2*x - 1

$$\frac{2}{2 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -4     
-----------
          2
(-1 + 2*x)

$$- \frac{4}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     16    
-----------
          3
(-1 + 2*x)

$$\frac{16}{\left(2 x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log(2*x-1)