Sr Examen

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log(1/x)

Derivada de log(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /1\
log|-|
   \x/
log(1x)\log{\left(\frac{1}{x} \right)}
log(1/x)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=1xu = \frac{1}{x}.

  2. Derivado log(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx1x\frac{d}{d x} \frac{1}{x}:

    1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos 1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    1x- \frac{1}{x}


Respuesta:

1x- \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Primera derivada [src]
-1 
---
 x 
1x- \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
1 
--
 2
x 
1x2\frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
-2 
---
  3
 x 
2x3- \frac{2}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de log(1/x)