Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-2)^2
Derivada de x^(1/x)
Derivada de x^-5
Derivada de (x+3)^2
Suma de la serie:
log(2*x+1)
Expresiones idénticas
log(dos *x+ uno)
logaritmo de (2 multiplicar por x más 1)
logaritmo de (dos multiplicar por x más uno)
log(2x+1)
log2x+1
Expresiones semejantes
log2x+1/2x
y=log2x+17log5x
xlog2(x)+(1-x)log2(1-x)
log(2*x-1)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(2)
log(6*sqrt(x))
log(x^(1/2))
log(y)
logx

Derivada de la función/ 2*x+1/ log(2*x+1)

Derivada de log(2*x+1)

Solución

Ha introducido [src]

log(2*x + 1)

$$\log{\left(2 x + 1 \right)}$$

log(2*x + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2}{2 x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{2}{2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{2}{2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2   
-------
2*x + 1

$$\frac{2}{2 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -4     
----------
         2
(1 + 2*x)

$$- \frac{4}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    16    
----------
         3
(1 + 2*x)

$$\frac{16}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log(2*x+1)