Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(2*x)
Derivada de (x-2)^2
Derivada de x^(1/x)
Derivada de x^-5
Expresiones idénticas
log(seis *sqrt(x))
logaritmo de (6 multiplicar por raíz cuadrada de (x))
logaritmo de (seis multiplicar por raíz cuadrada de (x))
log(6*√(x))
log(6sqrt(x))
log6sqrtx
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(2)
log(2*x+1)
log(x^(1/2))
log(y)
logx
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2*x+1)
sqrt(x^2-6x+13)
sqrt(x+sqrt(x))
sqrt(3*x+1)*sin(2*x)
sqrt((1-cosx)/(1+cosx))

Derivada de la función/ sqrt(x)/ log(6*sqrt(x))

Derivada de log(6*sqrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

   /    ___\
log\6*\/ x /

$$\log{\left(6 \sqrt{x} \right)}$$

log(6*sqrt(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = 6 \sqrt{x}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 \sqrt{x}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{\sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{2 x}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1 
---
2*x

$$\frac{1}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-1  
----
   2
2*x

$$- \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

1 
--
 3
x

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de log(6*sqrt(x))