Sr Examen

Derivada de log(x)*sin(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(x)*sin(x)
$$\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}$$
log(x)*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
sin(x)                
------ + cos(x)*log(x)
  x                   
$$\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}$$
Segunda derivada [src]
  sin(x)                   2*cos(x)
- ------ - log(x)*sin(x) + --------
     2                        x    
    x                              
$$- \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                 3*sin(x)   3*cos(x)   2*sin(x)
-cos(x)*log(x) - -------- - -------- + --------
                    x           2          3   
                               x          x    
$$- \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de log(x)*sin(x)