Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^2-9
-
x^(1/x)
-
sqrt(4*x-x^2)
-
(x^2-1)/x
- Derivada de:
-
log(x)*sin(x)
- Límite de la función:
-
log(x)*sin(x)
-
Expresiones idénticas
- log(x)*sin(x)
- logaritmo de (x) multiplicar por seno de (x)
- log(x)sin(x)
- logxsinx
-
Expresiones semejantes
- (cot(x)*log(x))*sin(x)
- log(x)*sinx
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)*cos(x)
- log(x)^2/x
- log(x-1)
- log2(x)
- logx/log2
- Seno sin
- sin(x)/2+cos(x)
- sin(x)^3
- sin(x)*cos(x)^2
- sinx+1
- sinh
Gráfico de la función y = log(x)*sin(x)
Solución
Ha introducido
[src]
f(x) = log(x)*sin(x)
$$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}$$
f = log(x)*sin(x)
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 31.4159265358979$$
$$x_{2} = 69.1150383789755$$
$$x_{3} = -40.8407044966673$$
$$x_{4} = -31.4159265358979$$
$$x_{5} = 53.4070751110265$$
$$x_{6} = -75.398223686155$$
$$x_{7} = -12.5663706143592$$
$$x_{8} = -53.4070751110265$$
$$x_{9} = 1$$
$$x_{10} = -100.530964914873$$
$$x_{11} = -87.9645943005142$$
$$x_{12} = -9.42477796076938$$
$$x_{13} = -91.106186954104$$
$$x_{14} = 28.2743338823081$$
$$x_{15} = -34.5575191894877$$
$$x_{16} = 62.8318530717959$$
$$x_{17} = 9.42477796076938$$
$$x_{18} = 50.2654824574367$$
$$x_{19} = -97.3893722612836$$
$$x_{20} = -69.1150383789755$$
$$x_{21} = -6.28318530717959$$
$$x_{22} = 138.230076757951$$
$$x_{23} = -84.8230016469244$$
$$x_{24} = 34.5575191894877$$
$$x_{25} = -3.14159265358979$$
$$x_{26} = 65.9734457253857$$
$$x_{27} = -81.6814089933346$$
$$x_{28} = 3.14159265358979$$
$$x_{29} = -65.9734457253857$$
$$x_{30} = -18.8495559215388$$
$$x_{31} = -72.2566310325652$$
$$x_{32} = -56.5486677646163$$
$$x_{33} = 78.5398163397448$$
$$x_{34} = 59.6902604182061$$
$$x_{35} = -47.1238898038469$$
$$x_{36} = 100.530964914873$$
$$x_{37} = 21.9911485751286$$
$$x_{38} = 91.106186954104$$
$$x_{39} = 84.8230016469244$$
$$x_{40} = -62.8318530717959$$
$$x_{41} = -28.2743338823081$$
$$x_{42} = -37.6991118430775$$
$$x_{43} = -21.9911485751286$$
$$x_{44} = 12.5663706143592$$
$$x_{45} = -94.2477796076938$$
$$x_{46} = 15.707963267949$$
$$x_{47} = 18.8495559215388$$
$$x_{48} = 40.8407044966673$$
$$x_{49} = -43.9822971502571$$
$$x_{50} = -15.707963267949$$
$$x_{51} = 81.6814089933346$$
$$x_{52} = -78.5398163397448$$
$$x_{53} = 94.2477796076938$$
$$x_{54} = 87.9645943005142$$
$$x_{55} = -223.053078404875$$
$$x_{56} = 47.1238898038469$$
$$x_{57} = 6.28318530717959$$
$$x_{58} = 97.3893722612836$$
$$x_{59} = -25.1327412287183$$
$$x_{60} = 37.6991118430775$$
$$x_{61} = -113.097335529233$$
$$x_{62} = 43.9822971502571$$
$$x_{63} = 56.5486677646163$$
$$x_{64} = 25.1327412287183$$
$$x_{65} = 75.398223686155$$
$$x_{66} = 72.2566310325652$$
$$x_{67} = -50.2654824574367$$
$$x_{68} = -59.6902604182061$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución analítica
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \pi$$
Solución numérica
$$x_{1} = 31.4159265358979$$
$$x_{2} = 69.1150383789755$$
$$x_{3} = -40.8407044966673$$
$$x_{4} = -31.4159265358979$$
$$x_{5} = 53.4070751110265$$
$$x_{6} = -75.398223686155$$
$$x_{7} = -12.5663706143592$$
$$x_{8} = -53.4070751110265$$
$$x_{9} = 1$$
$$x_{10} = -100.530964914873$$
$$x_{11} = -87.9645943005142$$
$$x_{12} = -9.42477796076938$$
$$x_{13} = -91.106186954104$$
$$x_{14} = 28.2743338823081$$
$$x_{15} = -34.5575191894877$$
$$x_{16} = 62.8318530717959$$
$$x_{17} = 9.42477796076938$$
$$x_{18} = 50.2654824574367$$
$$x_{19} = -97.3893722612836$$
$$x_{20} = -69.1150383789755$$
$$x_{21} = -6.28318530717959$$
$$x_{22} = 138.230076757951$$
$$x_{23} = -84.8230016469244$$
$$x_{24} = 34.5575191894877$$
$$x_{25} = -3.14159265358979$$
$$x_{26} = 65.9734457253857$$
$$x_{27} = -81.6814089933346$$
$$x_{28} = 3.14159265358979$$
$$x_{29} = -65.9734457253857$$
$$x_{30} = -18.8495559215388$$
$$x_{31} = -72.2566310325652$$
$$x_{32} = -56.5486677646163$$
$$x_{33} = 78.5398163397448$$
$$x_{34} = 59.6902604182061$$
$$x_{35} = -47.1238898038469$$
$$x_{36} = 100.530964914873$$
$$x_{37} = 21.9911485751286$$
$$x_{38} = 91.106186954104$$
$$x_{39} = 84.8230016469244$$
$$x_{40} = -62.8318530717959$$
$$x_{41} = -28.2743338823081$$
$$x_{42} = -37.6991118430775$$
$$x_{43} = -21.9911485751286$$
$$x_{44} = 12.5663706143592$$
$$x_{45} = -94.2477796076938$$
$$x_{46} = 15.707963267949$$
$$x_{47} = 18.8495559215388$$
$$x_{48} = 40.8407044966673$$
$$x_{49} = -43.9822971502571$$
$$x_{50} = -15.707963267949$$
$$x_{51} = 81.6814089933346$$
$$x_{52} = -78.5398163397448$$
$$x_{53} = 94.2477796076938$$
$$x_{54} = 87.9645943005142$$
$$x_{55} = -223.053078404875$$
$$x_{56} = 47.1238898038469$$
$$x_{57} = 6.28318530717959$$
$$x_{58} = 97.3893722612836$$
$$x_{59} = -25.1327412287183$$
$$x_{60} = 37.6991118430775$$
$$x_{61} = -113.097335529233$$
$$x_{62} = 43.9822971502571$$
$$x_{63} = 56.5486677646163$$
$$x_{64} = 25.1327412287183$$
$$x_{65} = 75.398223686155$$
$$x_{66} = 72.2566310325652$$
$$x_{67} = -50.2654824574367$$
$$x_{68} = -59.6902604182061$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 17.2990352355066$$
$$x_{2} = 64.406377021222$$
$$x_{3} = 76.9720111193216$$
$$x_{4} = 92.6793655993772$$
$$x_{5} = 4.84255834039212$$
$$x_{6} = 2.12761582523344$$
$$x_{7} = 20.4365678012128$$
$$x_{8} = 39.2768442680313$$
$$x_{9} = 70.6891567862013$$
$$x_{10} = 45.5588408894342$$
$$x_{11} = 58.1236989891669$$
$$x_{12} = 42.4177914906586$$
$$x_{13} = 36.1360296011875$$
$$x_{14} = 14.1637961865355$$
$$x_{15} = 61.2650231149052$$
$$x_{16} = 67.5477561419489$$
$$x_{17} = 51.8411644567759$$
$$x_{18} = 23.5753663871051$$
$$x_{19} = 83.2549216304705$$
$$x_{20} = 48.6999705880551$$
$$x_{21} = 86.3963937735675$$
$$x_{22} = 32.9953908591221$$
$$x_{23} = 29.8549920106507$$
$$x_{24} = 7.91497769383021$$
$$x_{25} = 89.5378754494563$$
$$x_{26} = 26.7149311915258$$
$$x_{27} = 11.0333063655933$$
$$x_{28} = 98.9623678062405$$
$$x_{29} = 73.8305759400225$$
$$x_{30} = 95.8208633135828$$
$$x_{31} = 80.1134602593311$$
$$x_{32} = 54.9824103570705$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 17.2990352355066$$
$$x_{2} = 92.6793655993772$$
$$x_{3} = 4.84255834039212$$
$$x_{4} = 42.4177914906586$$
$$x_{5} = 36.1360296011875$$
$$x_{6} = 61.2650231149052$$
$$x_{7} = 67.5477561419489$$
$$x_{8} = 23.5753663871051$$
$$x_{9} = 48.6999705880551$$
$$x_{10} = 86.3963937735675$$
$$x_{11} = 29.8549920106507$$
$$x_{12} = 11.0333063655933$$
$$x_{13} = 98.9623678062405$$
$$x_{14} = 73.8305759400225$$
$$x_{15} = 80.1134602593311$$
$$x_{16} = 54.9824103570705$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{16} = 64.406377021222$$
$$x_{16} = 76.9720111193216$$
$$x_{16} = 2.12761582523344$$
$$x_{16} = 20.4365678012128$$
$$x_{16} = 39.2768442680313$$
$$x_{16} = 70.6891567862013$$
$$x_{16} = 45.5588408894342$$
$$x_{16} = 58.1236989891669$$
$$x_{16} = 14.1637961865355$$
$$x_{16} = 51.8411644567759$$
$$x_{16} = 83.2549216304705$$
$$x_{16} = 32.9953908591221$$
$$x_{16} = 7.91497769383021$$
$$x_{16} = 89.5378754494563$$
$$x_{16} = 26.7149311915258$$
$$x_{16} = 95.8208633135828$$
Decrece en los intervalos
$$\left[98.9623678062405, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 4.84255834039212\right]$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 17.2990352355066$$
$$x_{2} = 64.406377021222$$
$$x_{3} = 76.9720111193216$$
$$x_{4} = 92.6793655993772$$
$$x_{5} = 4.84255834039212$$
$$x_{6} = 2.12761582523344$$
$$x_{7} = 20.4365678012128$$
$$x_{8} = 39.2768442680313$$
$$x_{9} = 70.6891567862013$$
$$x_{10} = 45.5588408894342$$
$$x_{11} = 58.1236989891669$$
$$x_{12} = 42.4177914906586$$
$$x_{13} = 36.1360296011875$$
$$x_{14} = 14.1637961865355$$
$$x_{15} = 61.2650231149052$$
$$x_{16} = 67.5477561419489$$
$$x_{17} = 51.8411644567759$$
$$x_{18} = 23.5753663871051$$
$$x_{19} = 83.2549216304705$$
$$x_{20} = 48.6999705880551$$
$$x_{21} = 86.3963937735675$$
$$x_{22} = 32.9953908591221$$
$$x_{23} = 29.8549920106507$$
$$x_{24} = 7.91497769383021$$
$$x_{25} = 89.5378754494563$$
$$x_{26} = 26.7149311915258$$
$$x_{27} = 11.0333063655933$$
$$x_{28} = 98.9623678062405$$
$$x_{29} = 73.8305759400225$$
$$x_{30} = 95.8208633135828$$
$$x_{31} = 80.1134602593311$$
$$x_{32} = 54.9824103570705$$
Signos de extremos en los puntos:
(17.2990352355066, -2.85006479973796)
(64.40637702122196, 4.16518371214019)
(76.9720111193216, 4.3434224340588)
(92.67936559937723, -4.52913300203105)
(4.8425583403921175, -1.56409787578554)
(2.127615825233441, 0.640951613895412)
(20.43656780121277, 3.01692915004008)
(39.27684426803133, 3.67054684507133)
(70.6891567862013, 4.2582686940799)
(45.55884088943418, 3.81894162090863)
(58.12369898916687, 4.06253705090375)
(42.417791490658566, -3.74749373479586)
(36.13602960118748, -3.58718368340644)
(14.16379618653552, 2.6497493761583)
(61.26502311490521, -4.11517672431722)
(67.54775614194894, -4.21280883436135)
(51.84116445677586, 3.94813739322056)
(23.57536638710508, -3.15991774048714)
(83.25492163047046, 4.42189093263579)
(48.69997058805509, -3.88562417153593)
(86.3963937735675, -4.45893091363236)
(32.99539085912214, 3.49623653326273)
(29.854992010650733, -3.39618690740209)
(7.914977693830208, 2.06490964318559)
(89.5378754494563, 4.49464784936066)
(26.7149311915258, 3.28500939657186)
(11.03330636559327, -2.39920964673997)
(98.96236780624047, -4.59472854333644)
(73.83057594002254, -4.30175163100997)
(95.82086331358285, 4.56246850547861)
(80.11346025933112, -4.38342611095494)
(54.98241035707053, -4.00697204664365)
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 17.2990352355066$$
$$x_{2} = 92.6793655993772$$
$$x_{3} = 4.84255834039212$$
$$x_{4} = 42.4177914906586$$
$$x_{5} = 36.1360296011875$$
$$x_{6} = 61.2650231149052$$
$$x_{7} = 67.5477561419489$$
$$x_{8} = 23.5753663871051$$
$$x_{9} = 48.6999705880551$$
$$x_{10} = 86.3963937735675$$
$$x_{11} = 29.8549920106507$$
$$x_{12} = 11.0333063655933$$
$$x_{13} = 98.9623678062405$$
$$x_{14} = 73.8305759400225$$
$$x_{15} = 80.1134602593311$$
$$x_{16} = 54.9824103570705$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{16} = 64.406377021222$$
$$x_{16} = 76.9720111193216$$
$$x_{16} = 2.12761582523344$$
$$x_{16} = 20.4365678012128$$
$$x_{16} = 39.2768442680313$$
$$x_{16} = 70.6891567862013$$
$$x_{16} = 45.5588408894342$$
$$x_{16} = 58.1236989891669$$
$$x_{16} = 14.1637961865355$$
$$x_{16} = 51.8411644567759$$
$$x_{16} = 83.2549216304705$$
$$x_{16} = 32.9953908591221$$
$$x_{16} = 7.91497769383021$$
$$x_{16} = 89.5378754494563$$
$$x_{16} = 26.7149311915258$$
$$x_{16} = 95.8208633135828$$
Decrece en los intervalos
$$\left[98.9623678062405, \infty\right)$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 4.84255834039212\right]$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 56.5574301916107$$
$$x_{2} = 65.9806806486246$$
$$x_{3} = 12.6285861720285$$
$$x_{4} = 75.4043590276847$$
$$x_{5} = 28.2954682170335$$
$$x_{6} = 69.1218687386001$$
$$x_{7} = 22.0204948431363$$
$$x_{8} = 31.4343721697806$$
$$x_{9} = 87.9696723207031$$
$$x_{10} = 97.3938570020224$$
$$x_{11} = 84.8283108211935$$
$$x_{12} = 6.4461035560751$$
$$x_{13} = 59.6984521889897$$
$$x_{14} = 3.53961476088587$$
$$x_{15} = 47.1349005959502$$
$$x_{16} = 78.5456512461642$$
$$x_{17} = 94.2524472357136$$
$$x_{18} = 37.7137169986599$$
$$x_{19} = 18.8855464491534$$
$$x_{20} = 15.7539096110127$$
$$x_{21} = 9.51732588699837$$
$$x_{22} = 53.4164858945863$$
$$x_{23} = 72.2630966850528$$
$$x_{24} = 81.686969567961$$
$$x_{25} = 34.5738406188022$$
$$x_{26} = 50.2756356438169$$
$$x_{27} = 43.9943085957168$$
$$x_{28} = 100.535279615268$$
$$x_{29} = 91.1110517789567$$
$$x_{30} = 25.1573740446396$$
$$x_{31} = 40.8538969938589$$
$$x_{32} = 62.8395390693532$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[97.3938570020224, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 3.53961476088587\right]$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$- \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2}} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 56.5574301916107$$
$$x_{2} = 65.9806806486246$$
$$x_{3} = 12.6285861720285$$
$$x_{4} = 75.4043590276847$$
$$x_{5} = 28.2954682170335$$
$$x_{6} = 69.1218687386001$$
$$x_{7} = 22.0204948431363$$
$$x_{8} = 31.4343721697806$$
$$x_{9} = 87.9696723207031$$
$$x_{10} = 97.3938570020224$$
$$x_{11} = 84.8283108211935$$
$$x_{12} = 6.4461035560751$$
$$x_{13} = 59.6984521889897$$
$$x_{14} = 3.53961476088587$$
$$x_{15} = 47.1349005959502$$
$$x_{16} = 78.5456512461642$$
$$x_{17} = 94.2524472357136$$
$$x_{18} = 37.7137169986599$$
$$x_{19} = 18.8855464491534$$
$$x_{20} = 15.7539096110127$$
$$x_{21} = 9.51732588699837$$
$$x_{22} = 53.4164858945863$$
$$x_{23} = 72.2630966850528$$
$$x_{24} = 81.686969567961$$
$$x_{25} = 34.5738406188022$$
$$x_{26} = 50.2756356438169$$
$$x_{27} = 43.9943085957168$$
$$x_{28} = 100.535279615268$$
$$x_{29} = 91.1110517789567$$
$$x_{30} = 25.1573740446396$$
$$x_{31} = 40.8538969938589$$
$$x_{32} = 62.8395390693532$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left[97.3938570020224, \infty\right)$$
Convexa en los intervalos
$$\left(-\infty, 3.53961476088587\right]$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\right) = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \left\langle -\infty, \infty\right\rangle$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función log(x)*sin(x), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} = - \log{\left(- x \right)} \sin{\left(x \right)}$$
- No
$$\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} = \log{\left(- x \right)} \sin{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} = - \log{\left(- x \right)} \sin{\left(x \right)}$$
- No
$$\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} = \log{\left(- x \right)} \sin{\left(x \right)}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Gráfico