Sr Examen

Otras calculadoras

sin^22x
Derivada de la función/ sin^2/ sin^22x

Derivada de sin^22x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   22   
sin  (x)
$$\sin^{22}{\left(x \right)}$$ 
sin(x)^22
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      21          
22*sin  (x)*cos(x)
$$22 \sin^{21}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      20    /     2            2   \
22*sin  (x)*\- sin (x) + 21*cos (x)/
$$22 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 21 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{20}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      19    /        2             2   \       
88*sin  (x)*\- 16*sin (x) + 105*cos (x)/*cos(x)
$$88 \left(- 16 \sin^{2}{\left(x \right)} + 105 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{19}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin^22x
    © Sr Examen