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sin^22x
Derivada de la función/ sin^2/ sin^22x

Derivada de sin^22x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   22   
sin  (x)
sin⁡22(x)\sin^{22}{\left(x \right)} 
sin(x)^22
Solución detallada

  1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u22u^{22} tenemos 22u2122 u^{21}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    22sin⁡21(x)cos⁡(x)22 \sin^{21}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

22sin⁡21(x)cos⁡(x)22 \sin^{21}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      21          
22*sin  (x)*cos(x)
22sin⁡21(x)cos⁡(x)22 \sin^{21}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      20    /     2            2   \
22*sin  (x)*\- sin (x) + 21*cos (x)/
22(−sin⁡2(x)+21cos⁡2(x))sin⁡20(x)22 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + 21 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{20}{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      19    /        2             2   \       
88*sin  (x)*\- 16*sin (x) + 105*cos (x)/*cos(x)
88(−16sin⁡2(x)+105cos⁡2(x))sin⁡19(x)cos⁡(x)88 \left(- 16 \sin^{2}{\left(x \right)} + 105 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin^{19}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sin^22x
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