Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5^10
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Expresiones idénticas
log(x*sin(x)+cos(x))+sqrt(x*sin(x)+cos(x))^ dos + uno
logaritmo de (x multiplicar por seno de (x) más coseno de (x)) más raíz cuadrada de (x multiplicar por seno de (x) más coseno de (x)) al cuadrado más 1
logaritmo de (x multiplicar por seno de (x) más coseno de (x)) más raíz cuadrada de (x multiplicar por seno de (x) más coseno de (x)) en el grado dos más uno
log(x*sin(x)+cos(x))+√(x*sin(x)+cos(x))^2+1
log(x*sin(x)+cos(x))+sqrt(x*sin(x)+cos(x))2+1
logx*sinx+cosx+sqrtx*sinx+cosx2+1
log(x*sin(x)+cos(x))+sqrt(x*sin(x)+cos(x))²+1
log(x*sin(x)+cos(x))+sqrt(x*sin(x)+cos(x)) en el grado 2+1
log(xsin(x)+cos(x))+sqrt(xsin(x)+cos(x))^2+1
log(xsin(x)+cos(x))+sqrt(xsin(x)+cos(x))2+1
logxsinx+cosx+sqrtxsinx+cosx2+1
logxsinx+cosx+sqrtxsinx+cosx^2+1
Expresiones semejantes
log(x*sin(x)-cos(x))+sqrt(x*sin(x)+cos(x))^2+1
log(x*sin(x)+cos(x))+sqrt(x*sin(x)+cos(x))^2-1
log(x*sin(x)+cos(x))-sqrt(x*sin(x)+cos(x))^2+1
log(x*sin(x)+cos(x))+sqrt(x*sin(x)-cos(x))^2+1
log(x*sinx+cosx)+sqrt(x*sinx+cosx)^2+1
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log^2(x)
log(x^2+2*x)
log(1-t^2)
log(x*sin(x)+cos(x))
log(y^2-1)
Seno sin
sin(t)*cos(t)
sin(x)^(23)
sin(5*x+2)
sin(2*y)
sin(x)^(cos(x))
Coseno cos
cos(3/x)
cos(x)^sin(x)
cos(x)/(e^x)
cos(x)^(42)
cos(x+3)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^(4)
sqrt(x)+1/x
sqrt(4*x)+1
sqrt((x)^2+1)*cos(6*x)
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
Seno sin
sin(t)*cos(t)
sin(x)^(23)
sin(5*x+2)
sin(2*y)
sin(x)^(cos(x))
Coseno cos
cos(3/x)
cos(x)^sin(x)
cos(x)/(e^x)
cos(x)^(42)
cos(x+3)

Derivada de la función/ log(x*sin(x)+cos(x))+sqrt(x*sin(x)+cos(x))^2+1

Derivada de log(xsin(x)+cos(x))+sqrt(xsin(x)+cos(x))^2+1

Solución

Ha introducido [src]

                                              2    
                           ___________________     
log(x*sin(x) + cos(x)) + \/ x*sin(x) + cos(x)   + 1

\left(\left(\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)^{2} + \log{\left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} \right)}\right) + 1

log(x*sin(x) + cos(x)) + (sqrt(x*sin(x) + cos(x)))^2 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)^{2} + \log{\left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} \right)}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)^{2} + \log{\left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} \right)}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$ :
    1. diferenciamos $x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$
  4. Sustituimos $u = \sqrt{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$ .
  5. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$ :
    1. Sustituimos $u = x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$ :
      1. diferenciamos $x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
        
        Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{x \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $x \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $x \cos{\left(x \right)} + \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x*cos(x)       x*(x*sin(x) + cos(x))*cos(x)
----------------- + ----------------------------
x*sin(x) + cos(x)        x*sin(x) + cos(x)

\frac{x \left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} + \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                         2    2                 
      cos(x)                        x*sin(x)            x *cos (x)              
----------------- - x*sin(x) - ----------------- - -------------------- + cos(x)
x*sin(x) + cos(x)              x*sin(x) + cos(x)                      2         
                                                   (x*sin(x) + cos(x))

- \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} - x \sin{\left(x \right)} - \frac{x \sin{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} + \cos{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                          2                  3    3              2               
                            2*sin(x)            x*cos(x)           3*x*cos (x)            2*x *cos (x)        3*x *cos(x)*sin(x) 
-2*sin(x) - x*cos(x) - ----------------- - ----------------- - -------------------- + -------------------- + --------------------
                       x*sin(x) + cos(x)   x*sin(x) + cos(x)                      2                      3                      2
                                                               (x*sin(x) + cos(x))    (x*sin(x) + cos(x))    (x*sin(x) + cos(x))

\frac{2 x^{3} \cos^{3}{\left(x \right)}}{\left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{3}} + \frac{3 x^{2} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} - x \cos{\left(x \right)} - \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}} - \frac{3 x \cos^{2}{\left(x \right)}}{\left(x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)^{2}} - 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de log(x*sin(x)+cos(x))+sqrt(x*sin(x)+cos(x))^2+1

Otras calculadoras

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Expresiones con funciones

Derivada de log(xsin(x)+cos(x))+sqrt(xsin(x)+cos(x))^2+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

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Expresiones con funciones

Derivada de log(x*sin(x)+cos(x))+sqrt(x*sin(x)+cos(x))^2+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de log(xsin(x)+cos(x))+sqrt(xsin(x)+cos(x))^2+1