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log(y^2-1)

Derivada de log(y^2-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 2    \
log\y  - 1/
$$\log{\left(y^{2} - 1 \right)}$$
log(y^2 - 1)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2*y  
------
 2    
y  - 1
$$\frac{2 y}{y^{2} - 1}$$
Segunda derivada [src]
  /         2 \
  |      2*y  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -1 + y /
---------------
          2    
    -1 + y     
$$\frac{2 \left(- \frac{2 y^{2}}{y^{2} - 1} + 1\right)}{y^{2} - 1}$$
Tercera derivada [src]
    /          2 \
    |       4*y  |
4*y*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + y /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-1 + y /     
$$\frac{4 y \left(\frac{4 y^{2}}{y^{2} - 1} - 3\right)}{\left(y^{2} - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de log(y^2-1)