/x + 1\ log|-----| \x - 1/
log((x + 1)/(x - 1))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 x + 1 \ (x - 1)*|----- - --------| |x - 1 2| \ (x - 1) / -------------------------- x + 1
/ 1 + x \ / 1 1 \ |1 - ------|*|- ----- - ------| \ -1 + x/ \ 1 + x -1 + x/ ------------------------------- 1 + x
/ 1 + x \ / 1 1 1 \ 2*|1 - ------|*|-------- + --------- + ----------------| \ -1 + x/ | 2 2 (1 + x)*(-1 + x)| \(1 + x) (-1 + x) / -------------------------------------------------------- 1 + x