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log(x)+(x+1)^3
Derivada de la función/ (x+1)/ log(x)/ log(x)+(x+1)^3

Derivada de log(x)+(x+1)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
                3
log(x) + (x + 1)
(x+1)3+log⁡(x)\left(x + 1\right)^{3} + \log{\left(x \right)} 
log(x) + (x + 1)^3
Solución detallada

  1. diferenciamos (x+1)3+log⁡(x)\left(x + 1\right)^{3} + \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    2. Sustituimos u=x+1u = x + 1.

    3. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x+1)\frac{d}{d x} \left(x + 1\right):

      1. diferenciamos x+1x + 1 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

        Como resultado de: 11

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3(x+1)23 \left(x + 1\right)^{2}

    Como resultado de: 3(x+1)2+1x3 \left(x + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}

  2. Simplificamos:

    3(x+1)2+1x3 \left(x + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}

Respuesta:

3(x+1)2+1x3 \left(x + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000-1000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1            2
- + 3*(x + 1) 
x
3(x+1)2+1x3 \left(x + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    1       
6 - -- + 6*x
     2      
    x
6x+6−1x26 x + 6 - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1 \
2*|3 + --|
  |     3|
  \    x /
2(3+1x3)2 \left(3 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de log(x)+(x+1)^3
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