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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
log(uno -t^ dos)
logaritmo de (1 menos t al cuadrado )
logaritmo de (uno menos t en el grado dos)
log(1-t2)
log1-t2
log(1-t²)
log(1-t en el grado 2)
log1-t^2
Expresiones semejantes
log(1+t^2)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x-3)
log(t^2+1)
log((x-1)/(x+1))
log(x)^x
logsinx

Derivada de la función/ log(1-t^2)

Derivada de log(1-t^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /     2\
log\1 - t /

$$\log{\left(1 - t^{2} \right)}$$

log(1 - t^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - t^{2}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(1 - t^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - t^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
    Entonces, como resultado: $- 2 t$
  Como resultado de: $- 2 t$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 t}{1 - t^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 t}{t^{2} - 1}$

Respuesta:

$\frac{2 t}{t^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -2*t 
------
     2
1 - t

$$- \frac{2 t}{1 - t^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      2*t  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -1 + t /
---------------
          2    
    -1 + t

$$\frac{2 \left(- \frac{2 t^{2}}{t^{2} - 1} + 1\right)}{t^{2} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*t  |
4*t*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + t /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-1 + t /

$$\frac{4 t \left(\frac{4 t^{2}}{t^{2} - 1} - 3\right)}{\left(t^{2} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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