Sr Examen

Otras calculadoras


log(1-t^2)

Derivada de log(1-t^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /     2\
log\1 - t /
$$\log{\left(1 - t^{2} \right)}$$
log(1 - t^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -2*t 
------
     2
1 - t 
$$- \frac{2 t}{1 - t^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /         2 \
  |      2*t  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -1 + t /
---------------
          2    
    -1 + t     
$$\frac{2 \left(- \frac{2 t^{2}}{t^{2} - 1} + 1\right)}{t^{2} - 1}$$
Tercera derivada [src]
    /          2 \
    |       4*t  |
4*t*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + t /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-1 + t /     
$$\frac{4 t \left(\frac{4 t^{2}}{t^{2} - 1} - 3\right)}{\left(t^{2} - 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de log(1-t^2)