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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Límite de la función:
log(1+t^2)
Expresiones idénticas
log(uno +t^ dos)
logaritmo de (1 más t al cuadrado )
logaritmo de (uno más t en el grado dos)
log(1+t2)
log1+t2
log(1+t²)
log(1+t en el grado 2)
log1+t^2
Expresiones semejantes
log(1-t^2)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log^2(x)
log2(5x+3)
log(x+cos(x))^(2)
log(x*sin(x)+cos(x))
log((x+1)/(x-1))

Derivada de la función/ log(1+t^2)

Derivada de log(1+t^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /     2\
log\1 + t /

$$\log{\left(t^{2} + 1 \right)}$$

log(1 + t^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = t^{2} + 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(t^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $t^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
  Como resultado de: $2 t$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 t}{t^{2} + 1}$

Respuesta:

$\frac{2 t}{t^{2} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*t  
------
     2
1 + t

$$\frac{2 t}{t^{2} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2 \
  |     2*t  |
2*|1 - ------|
  |         2|
  \    1 + t /
--------------
         2    
    1 + t

$$\frac{2 \left(- \frac{2 t^{2}}{t^{2} + 1} + 1\right)}{t^{2} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2 \
    |      4*t  |
4*t*|-3 + ------|
    |          2|
    \     1 + t /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \1 + t /

$$\frac{4 t \left(\frac{4 t^{2}}{t^{2} + 1} - 3\right)}{\left(t^{2} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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