Derivada de y=-4x^-3+6x^-2-9x

1. diferenciamos $- 9 x + \left(\frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{6}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{4}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{3}}$

      Como resultado de: $- \frac{12}{x^{3}} + \frac{12}{x^{4}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-9$

   Como resultado de: $-9 - \frac{12}{x^{3}} + \frac{12}{x^{4}}$

Respuesta:

$-9 - \frac{12}{x^{3}} + \frac{12}{x^{4}}$