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y=(4x-3)/(8x+3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(4x- tres)/(8x+ tres)
y es igual a (4x menos 3) dividir por (8x más 3)
y es igual a (4x menos tres) dividir por (8x más tres)
y=4x-3/8x+3
y=(4x-3) dividir por (8x+3)
Expresiones semejantes
y=(4x-3)/(8x-3)
y=(4x+3)/(8x+3)

Derivada de la función/ y=(4x-3)/ y=(4x-3)/(8x+3)

Derivada de y=(4x-3)/(8x+3)

Solución

Ha introducido [src]

4*x - 3
-------
8*x + 3

$$\frac{4 x - 3}{8 x + 3}$$

(4*x - 3)/(8*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 x - 3$ y $g{\left(x \right)} = 8 x + 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $8 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $8$
  Como resultado de: $8$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{36}{\left(8 x + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{36}{\left(8 x + 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4      8*(4*x - 3)
------- - -----------
8*x + 3             2
           (8*x + 3)

$$- \frac{8 \left(4 x - 3\right)}{\left(8 x + 3\right)^{2}} + \frac{4}{8 x + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2*(-3 + 4*x)\
64*|-1 + ------------|
   \       3 + 8*x   /
----------------------
               2      
      (3 + 8*x)

$$\frac{64 \left(\frac{2 \left(4 x - 3\right)}{8 x + 3} - 1\right)}{\left(8 x + 3\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

     /    2*(-3 + 4*x)\
1536*|1 - ------------|
     \      3 + 8*x   /
-----------------------
                3      
       (3 + 8*x)

$$\frac{1536 \left(- \frac{2 \left(4 x - 3\right)}{8 x + 3} + 1\right)}{\left(8 x + 3\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=(4x-3)/(8x+3)