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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 2*sqrt(x)
Derivada de e^(5*x)
Derivada de 4^x
Integral de d{x}:
(x^2+1)^4
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)^ cuatro
(x al cuadrado más 1) en el grado 4
(x en el grado dos más uno) en el grado cuatro
(x2+1)4
x2+14
(x²+1)⁴
(x en el grado 2+1) en el grado 4
x^2+1^4
Expresiones semejantes
(x^2-1)^4

Derivada de la función/ x^2+1/ (x^2+1)^4

Derivada de (x^2+1)^4

Solución

Ha introducido [src]

        4
/ 2    \ 
\x  + 1/

$$\left(x^{2} + 1\right)^{4}$$

(x^2 + 1)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$8 x \left(x^{2} + 1\right)^{3}$
Simplificamos:

$8 x \left(x^{2} + 1\right)^{3}$

Respuesta:

$8 x \left(x^{2} + 1\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            3
    / 2    \ 
8*x*\x  + 1/

$$8 x \left(x^{2} + 1\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2           
  /     2\  /       2\
8*\1 + x / *\1 + 7*x /

$$8 \left(x^{2} + 1\right)^{2} \left(7 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /     2\ /       2\
48*x*\1 + x /*\3 + 7*x /

$$48 x \left(x^{2} + 1\right) \left(7 x^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+1)^4