Sr Examen

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(x^2-1)^4

Derivada de (x^2-1)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        4
/ 2    \ 
\x  - 1/ 
$$\left(x^{2} - 1\right)^{4}$$
(x^2 - 1)^4
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            3
    / 2    \ 
8*x*\x  - 1/ 
$$8 x \left(x^{2} - 1\right)^{3}$$
Segunda derivada [src]
           2            
  /      2\  /        2\
8*\-1 + x / *\-1 + 7*x /
$$8 \left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(7 x^{2} - 1\right)$$
Tercera derivada [src]
     /      2\ /        2\
48*x*\-1 + x /*\-3 + 7*x /
$$48 x \left(x^{2} - 1\right) \left(7 x^{2} - 3\right)$$
Gráfico
Derivada de (x^2-1)^4