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(x^2-1)^4
Derivada de la función/ x^2-1/ (x^2-1)^4

Derivada de (x^2-1)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        4
/ 2    \ 
\x  - 1/
(x2−1)4\left(x^{2} - 1\right)^{4} 
(x^2 - 1)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x2−1u = x^{2} - 1.

  2. Según el principio, aplicamos: u4u^{4} tenemos 4u34 u^{3}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−1)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 1\right):

    1. diferenciamos x2−1x^{2} - 1 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    8x(x2−1)38 x \left(x^{2} - 1\right)^{3}

  4. Simplificamos:

    8x(x2−1)38 x \left(x^{2} - 1\right)^{3}

Respuesta:

8x(x2−1)38 x \left(x^{2} - 1\right)^{3}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000000200000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            3
    / 2    \ 
8*x*\x  - 1/
8x(x2−1)38 x \left(x^{2} - 1\right)^{3}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
           2            
  /      2\  /        2\
8*\-1 + x / *\-1 + 7*x /
8(x2−1)2(7x2−1)8 \left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(7 x^{2} - 1\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /      2\ /        2\
48*x*\-1 + x /*\-3 + 7*x /
48x(x2−1)(7x2−3)48 x \left(x^{2} - 1\right) \left(7 x^{2} - 3\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^2-1)^4
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