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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Derivada de:
(x^2-1)^4
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)^ cuatro
(x al cuadrado menos 1) en el grado 4
(x en el grado dos menos uno) en el grado cuatro
(x2-1)4
x2-14
(x²-1)⁴
(x en el grado 2-1) en el grado 4
x^2-1^4
(x^2-1)^4dx
Expresiones semejantes
(x^2+1)^4

Resolución de integrales/ x^2-1/ (x^2-1)^4

Integral de (x^2-1)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          4   
 |  / 2    \    
 |  \x  - 1/  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 1\right)^{4}\, dx$$

Integral((x^2 - 1)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} - 1\right)^{4} = x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} - 4 x^{2} + 1$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{6}\right)\, dx = - 4 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{4}\, dx = 6 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{6 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{9}}{9} - \frac{4 x^{7}}{7} + \frac{6 x^{5}}{5} - \frac{4 x^{3}}{3} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(35 x^{8} - 180 x^{6} + 378 x^{4} - 420 x^{2} + 315\right)}{315}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(35 x^{8} - 180 x^{6} + 378 x^{4} - 420 x^{2} + 315\right)}{315}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(35 x^{8} - 180 x^{6} + 378 x^{4} - 420 x^{2} + 315\right)}{315}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 |         4                 3      7    9      5
 | / 2    \               4*x    4*x    x    6*x 
 | \x  - 1/  dx = C + x - ---- - ---- + -- + ----
 |                         3      7     9     5  
/

$$\int \left(x^{2} - 1\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{9}}{9} - \frac{4 x^{7}}{7} + \frac{6 x^{5}}{5} - \frac{4 x^{3}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

128
---
315

$$\frac{128}{315}$$

128
---
315

$$\frac{128}{315}$$

128/315

Respuesta numérica [src]

0.406349206349206

0.406349206349206

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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