Solución detallada
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Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
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; calculamos :
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La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
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Simplificamos:
Respuesta:
x x
5 *cos(x) + 5 *log(5)*sin(x)
$$5^{x} \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + 5^{x} \cos{\left(x \right)}$$
x / 2 \
5 *\-sin(x) + log (5)*sin(x) + 2*cos(x)*log(5)/
$$5^{x} \left(- \sin{\left(x \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} + 2 \log{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)$$
x / 3 2 \
5 *\-cos(x) + log (5)*sin(x) - 3*log(5)*sin(x) + 3*log (5)*cos(x)/
$$5^{x} \left(- 3 \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \log{\left(5 \right)}^{3} \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + 3 \log{\left(5 \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right)$$